Расчет приводного вала и расчет подшипников для него

 

Диаметр выходного конца вала, исходя из расчета на кручение:

 

d_пр = =  = 83,4 мм

 

Принимаем: выходной диаметр Ø90 мм, под подшипники – Ø100 мм, под тяговую звездочку – Ø110 мм.

 

Усилие от муфты: F_M = 250  = 250  = 15968 H

F_t = F₄ = 40000 H, F_r = 46000 H, p = 100 мм, s = 200 мм, t = 200 мм.

 

 

Реакции от усилий в зацеплении:

 

R_Lx(s + t) – F_ts = 0; R_Lx = F_ts / (s + t) = 40000 · 0,2 / 0,4 = 20000 H

R_Kx = F_t – R_Lx = 40000 – 20000 = 20000 H

M_y = R_Kxs = 20000 · 0,2 = 4000 H · м

R_Ly = F_rs / (s + t) = 46000 · 0,2 / 0,4 = 23000 H

R_Ky = F_r – R_Ly = 46000 – 23000 = 23000 H

M_x = R_Kys = 23000 · 0,2 = 4600 H · м

 

Реакции от усилия муфты:

 

F_M(s + t + p) – R_LFм(s + t) = 0;

R_LFм = F_M(s + t + p) / (s + t) = 15968 · 0,5 / 0,4 = 19960 H

R_KFм = R_LFм - F_M = 19960 – 15968 = 3992 H

R_L =  =  = 30480 H

R_K =  =  = 30480 H

 

Для расчета подшипников:

 

R_L' = R_L + R_LFм = 30480 + 19960 = 50440 H

R_K' = R_K + R_KFм = 30480 + 3992 = 34472 H

 

Опасное сечение I – I. Концентрация напряжений в сечении I – I вызвана напрессовкой внутреннего кольца подшипника на вал с натягом.

 

Материал вала – сталь 40Х, НВ = 240, σ_в = 780 МПа, σ_т = 540 МПа, τ_т = 290 МПа,

 

σ_-1 = 360 МПа, τ_-1 = 200 МПа, ψ_τ = 0,09, [2].

 

Расчет вала в сечении I - I на сопротивление усталости.

 

σ_а = σ_u = М_LFм / 0,1d₄³ = 1597 · 10³ / 0,1 · 100³ = 16 МПа

τ_а = τ_к /2 = Т_вых / 2 · 0,2d₄³ = 4080 · 10³ / 0,4 · 100³ = 10,2 МПа

 

К_σ / К_dσ = 3,8 [2];   К_τ / К_dτ = 2,2 [2];

K_Fσ = K_Fτ = 1 [2];     K_V = 1 [2].    

 

K_σД = (К_σ / К_dσ + 1 / К_Fσ – 1) · 1 / K_V = (3,8 + 1 – 1) · 1 = 3,8

K_τД = (К_τ / К_dτ + 1 / К_Fτ – 1) · 1 / K_V = (2,2 + 1 – 1) · 1 = 2,2

σ_-1Д = σ_-1 / K_σД = 360 / 3,8 = 94,7 МПа

τ_-1Д = τ _-1 / K_τД = 200 / 2,2 = 91 МПа

 

S_σ = σ_-1Д / σ_а = 94,7 / 16 = 5,9;     S_τ = τ _-1Д / τ _а = 91 / 10,2 = 8,9

S = S_σ S_τ /  = 5,9 · 8,9 /  = 4,9 > [S] = 2,5

 

Прочность вала обеспечена.

 

Выбор типа подшипника.

Осевые нагрузки отсутствуют, поэтому берем радиальные шарикоподшипники №320, С = 174 кН, С₀ = 132 кН, d×D×B = 100×215×47

 

Q_A = R_A' K_δ K_T = 50440 · 1,3 · 1 = 65572 H

 

Ресурс подшипника:

 

L_h = a₂₃(C / Q_A)^m (10⁶ / 60n₄) = 0,8 · (174 / 65,572)³ · (10⁶ / 60 · 4,68) = 2,7 · 10⁴ ч

2,7 · 10⁴ ч > [t] = 2,5 · 10⁴ ч

 

Подшипник подходит.

 

Смазка

 

Смазка зубчатых зацеплений осуществляется окунанием одного из зубчатых колес в масло на полную высоту зуба.

Вязкость масла по [2]:

 

V₁ = 0,37 м/с – V_40° = 33 мм²/с

V₂ = 0,12 м/с – V_40° = 35 мм²/с

V_40°ср = 34 мм²/с

По [2] принимаем масло индустриальное И-Г-А-32, у которого

V_40°C = 29-35 мм²/с. Подшипники смазываются тем же маслом, что и зацепления за счет разбрызгивания масла и образования масляного тумана.

 

Проверка прочности шпоночных соединений

 

Напряжение смятия:

 

σ_см = 2М / d(l – b)(h – t₁) < [σ]_см = 120 МПа

 

Быстроходный вал Ø34 мм, шпонка 10 × 8 × 40, t₁ = 5 мм.

 

σ_см = 2 · 173,9 · 10³ / 34 · (40 – 10)(8 – 5) = 113 МПа < [σ]_см

 

Промежуточный вал Ø70 мм, шпонка 20 × 12 × 100, t₁ = 7,5 мм.

 

σ_см = 2 · 958,1 · 10³ / 70 · (100 – 20)(12 – 7,5) = 76 МПа < [σ]_см

 

Тихоходный вал Ø90 мм, шпонка 24 × 14 × 100, t₁ = 9 мм.

 

σ_см = 2 · 4080 · 10³ / 90 · (100 – 24)(14 – 9) = 118,3 МПа < [σ]_см

 

Тихоходный вал Ø110 мм, шпонка 28 × 16 × 100, t₁ = 10 мм.

 

σ_см = 2 · 4080 · 10³ / 110 · (100 – 28)(16 – 10) = 106 МПа < [σ]_см

 

Приводной вал Ø90 мм, шпонка 24 × 14 × 100, t₁ = 9 мм.

 

σ_см = 2 · 4080 · 10³ / 90 · (100 – 24)(14 – 9) = 118,3 МПа < [σ]_см

 

Приводной вал Ø110 мм, шпонка 28 × 16 × 100, t₁ = 10 мм.

 

σ_см = 2 · 4080 · 10³ / 110 · (100 – 28)(16 – 10) = 106 МПа < [σ]_см