Наиболее распространенные простые формы

Кубическая сингония

Гексаоктаэдрический класс: октаэдр, тетрагонтриоктаэдр, тригонтриоктаэдр, гексаоктаэдр, гексаэдр, тетрагексаэдр, ромбододекаэдр.

Гексатетраэдрический класс: тетраэдр, тригонтритетраэдр, тетрагонтритетраэдр, гексатетраэдр.

Дидодекаэдрический класс: пентагондодекаэдр, дидодекаэдр.

 

Тетрагональная сингония

Дитетрагонально-дипирамидальный класс:

тетрагональная дипирамида, дитетрагональная дипирамида, тетрагональная призма, дитетрагональная призма.

Тетрагонально-тетраэдрический класс: тетрагональный тетраэдр.

 

Гексагональная сингония

Дигексагонально-дипирамидальный класс: гексагональная дипирамида, дигексагональная дипирамида, гексагональная призма, дигексагональная призма.

 

Тригональная сингония

Тригонально-скаленоэдрический класс: дитригональный скаленоэдр, ромбоэдр.

Тригонально-трапецоэдрический класс: тригональный трапецоэдр (правая и левая формы).

 

Ромбическая сингония

Ромбодипирамидальный класс: ромбическая дипирамида, ромбическая призма, комбинация трех пинакоидов.

Ромбо-тетраэдрический класс: ромбический тетраэдр.

 

Моноклинная сингония

Призматический класс: моноклинная призма, комбинация трех пинакоидов.

 

Триклинная сингония

Пинакоидальный класс: комбинация трех пинакоидов.

 

 

При росте кристалла чаще всего образуются не простые формы, а их комбинации, т. е. многогранники, состоящие из нескольких простых форм. Пре­имущественное развитие той или иной простой формы зависит от условий рос­та. Наиболее развитыми на кристалле оказываются грани тех простых форм, у которых скорости роста наименьшие. Этим граням соответствуют самые про­стые символы (наименьшие индексы Миллера).

Чем больше число симметрично эквивалентных граней простой формы, тем больше индексы, тем реже встречаются такие формы. Закон Гаюи: грани кристалла характеризуются тремя целыми, малыми числами; чем больше эти числа, тем реже встречается эта грань в кристаллах. Как правило, при росте кристаллов образуются простые формы с малым числом граней и малыми индексами.

Различные сочетания простых форм дают причудливое многообразие природных форм кристаллов. Чтобы различить все эти формы в различных комби­нациях и на рентгенограммах, нужно овладеть символикой и различными про­екциями кристаллографических граней в координатных представлениях. В задачах кристаллографии и кристаллофизики часто требуется установить число и расположение симметрично эквивалентных плоскостей, вдоль которых физические свойства будут одинаковыми.

 

Кристаллографические проекции

Согласно закону постоянства углов характерными параметрами кристаллов являются углы между его гранями. При росте кристалла могут меняться размеры и форма граней, но углы между гранями остаются неизменными. В кристаллографии чаще используют не углы между соответствующими граня­ми, а углы между нормалями к граням.

Зная углы между нормалями к граням, кристаллический многогранник можно заменить его полярным комплексом. Полярный комплекс – совокупность полупрямых, перпендикулярных граням кристалла и проходящих через одну точку в центре комплекса (рис. 4.6).

 

             

 

Рис. 4.6. Полярный комплекс граней

 

Сферическая проекция

Из точки полярного комплекса опишем сферу. Точки пересечения нормалей к граням кристалла с поверхностью сферы представляют собой сферическую проекцию нормалей (рис. 4.7).

 

                

 

 

Рис. 4.7.Сферическая проекция нормалей

 

Каждой из точек проекции отвечает одна из граней кристалла. Положение любой точки на поверхности сферы можно охарактеризовать двумя сферическими координатами: ρ – полярное расстояние, отсчитываемое от нуля (се­верный полюс) до 180° (южный полюс); φ – долгота, отсчитываемая по эквато­ру от нулевого меридиана. Для практического применения сфериче­скую проекцию кристалла проецируют на плоскость.