Гномостереографическая проекция

Гномостереографическая проекция используется для изображения кристаллических многогранников. Проецируется при этом полярный комплекс многогранника на нормаль к грани. Плоскостью гномостереографической проекции служит экваториальная плоскость сферы проекций (рис. 4.11).

   Гномостереографическая проекция кристалла представляет собой совокупность стереографических проекций нормалей к граням кристалла. Для по­лучения гномостереографической проекции плоскости нужно провести нор­маль к этой плоскости до пересечения со сферой проекций и далее линию, со­единяющую полученную точку с точкой зрения S (рис. 4.11 слева).

Рис. 4.11. Гномостереографические проекции плоскостей (слева) и граней ромбического додекаэдра (справа)

Для получения гномостереографической проекции нормалей, пересекающих шар в нижней полусфере, переносят точку зрения в северный полюс N. Проекции граней, рас­положенных выше плоскости проекций, обозначают кружком, ниже – крести­ками. Для примера гномостереографическая проек­ция граней ромбического додекаэдра приведена на рис. 4.11 справа.

   Большой круг, центром которого является центр круга проекций, есть гео­метрическое место полюсов всех вертикальных граней, а нормали к ним лежат в горизонтальной плоскости (и именно в плоскости большого круга). Комплекс граней, нормали к которым лежат в одной плоскости, образует зону. Зона – совокупность граней, параллельных одному ребру, так называемой оси зо­ны. Проекции граней, принадлежащие одной зоне, располагаются на одной ду­ге большого круга.