Калибровка и проверка пригодности модели

Калибровка – это проверка пригодности модели для ограниченного числа входных условий, за которой при необходимости следует модификация модели, делающая её точность приемлемой. Если точность модели неудовлетворительна, модель должна быть изменена, а процесс проверки повторен.

Схема итеративной процедуры калибровки

S_M

Сравнение (критерий калибровки)

Приемлемо?

X_M

Y_M

Ошибка

да

нет

Система S при множестве входных переменных Х имеет множество выходных переменных Y. Соответственно Х_М – множество входных переменных, S_M – модель, Y_M – множество выходных характеристик модели. Сравнение значений одноименных выходных переменных системы S и модели S_M позволяет оценить точность модели. Если реальная система S не существует или недоступна для эксперимента, вместо неё для калибровки используется аналитическая модель. При заданной точности модель считается адекватной исследуемой системе, если её выходные переменные удовлетворяют заданной точности. Чем ближе структура модели к структуре исследуемой системы и чем выше степень детализации модели, тем обширнее область её пригодности. Т.о. калибровку можно рассматривать, как итеративный процесс детализации модели, в котором показатель качества (точность модели) должен максимизироваться.

Визуализация результатов моделирования

Для визуализации результатов моделирования наиболее широко используются:

1) Гистограмма относительных частот выходной переменной модели – эмпирическая плотность распределения. Область предполагаемых значений выходной переменной разбивается на интервалы. В ходе эксперимента определяют число попаданий значений выходной переменной в каждый интервал и подсчитывают общее число измерений. После завершения эксперимента для каждого интервала вычисляют отношение числа попаданий значений выходной переменной к общему числу измерений и ширине интервала. Для построенной гистограммы можно попытаться подобрать теоретический закон распределения вероятностей.

2) Бегущая волна – зависимость выходной переменной модели от времени.

3) Фазовые портреты – зависимость одной выходной переменной от другой. Примеры фазовых портретов показаны на рисунках (а) – (в). Для выходных переменных F1 и F2 на рисунках (а) и (б) зависимость существует, а для выходных переменных F1 и F2 на рисунке (в) зависимость не существует.

в)

б)

а)

F₂

F₁

4) Динамический портрет (график Кивиата или радар). Используется, если нужно одновременно визуализировать несколько характеристик. Для каждой характеристики отводится свой луч, значение отображаемого параметра пропорционально длине луча.