2020-01-15
144
В качестве такой оценки используется выборочное среднее:
Соотношение (2) принимает следующий вид (5):
Рассмотрим случайную величину 
.
y ~ 
Нормируем выражение (5):
Обозначим
(6)
Если величина среднеквадратического отклонения σ имеет меньший порядок, чем абсолютная точность ε, переходим к относительной точности γ = 
. Формула (6) преобразуется в (7)
(7)
В вычислениях наиболее часто используются значения:
=0.9, 
=0.95, Ф(U)=0.45, 
=1.64
=0.95, =0.975, Ф(U)=0.475, =1.96
Порядок определения количества реализаций
1. Провести пробное моделирование для некоторого числа реализаций N. Получить оценки показателя эффективности.
2. По формулам (3), (4) или (6), (7) рассчитать уточненные значения N*, используя оценки из п.1
3. Провести рабочее моделирование, на основании числа реализаций N*, рассчитанного в п. 2, и получить уточненные оценки вероятности или среднеквадратического отклонения оцениваемых в модели величин.
Обработка и анализ результатов моделирования
Методы оценки результатов моделирования
На практике чаще всего оцениваются математическое ожидание и дисперсия параметров, являющихся откликом моделей. В качестве оценки математического ожидания используется выборочное среднее
,
а в качестве дисперсии – выборочная дисперсия
,
где N – число реализаций эксперимента
Требования, предъявляемые к качеству оценок
1. Несмещенность оценки, т.е. равенство математического ожидания оценки определяемому параметру:
2. Эффективность оценки. Несмещенная оценка 
параметра g называется эффективной, если она имеет наименьшую дисперсию среди всех возможных несмещенных оценок параметра g, вычисленных по выборкам одного и того же объема N, т.е.
M(
)2 <= M 
, где
– рассматриваемая оценка
– другая рассматриваемая оценка
3. Состоятельность. Сходимость по вероятности оценки к оцениваемому параметру при N 
.
