Определим усилия, действующие на плечо (элемент 1-4) и нижнюю тягу (элемент 2-3) по рисунку 11

Определим усилие R₃, сжимающие тягу вертикальную (элемент 2-3).

                                      (3)

Рис. 11..  Расчетная схема элемента.

Подстановкой числовых значений, взятых из таблицы 6, получаем:

                           

   

Определим усилие Y₁, которое действует на ось 1, несущую основную нагрузку, с помощью уравнения суммы проекции сил на ось У.

  (4)

 

Усилие Х₁ определим из уравнения суммы проекций сил на ось Х.

               (5)
   

Рассмотрим усилия, действующие на ось 3. Усилие Х₃ (сопротивление горизонтальному перемещению) найдём через уравнение суммы проекций сил на ось Х.

                            (6)

 

Усилие У₅ определим через уравнение суммы проекций сил на ось У.

         (7)         

 

 

3. Расчёт элементов манипулятора на прочность

Исходя из величин усилий, действующие на элементы манипулятора, определённых в предшествующих подпунктах, подбираем сечения рычагов, тяг, осей; выбираем соответствующие материалы и термообработку и проверяем указанные элементы на прочность по допускаемым напряжениям. Материалы и допускаемые напряжения принимаем по данным, приведённым в «Справочнике конструктора-машиностроителя» В.И. Анурьев, М., «Машиностроение»,1980 г., т. 1 стр. 84….91.

Для рычагов и тяг принимаем материал – прокатные профили, изготовленные из стали марки Ст 3 ГОСТ 380-74, оси выполняем из стали 40Х ГОСТ 4543-71. Для деталей из СТЛОХ термообработка М39, для стали 45 – термообработка М35.

 

 

Расчёт руки (звено 4-6), рисунок 12.

На руку действуют внешние силы, создающие изгибающие моменты, которые являются основными для данного узла манипулятора.

 На схеме расчёта по рисунку 12 «а» показаны внешние силы, на рисунке 12 «б» проекции сил на направление, перпендикулярное к продольной оси руки, на рис.12 «в» - эпюра изгибающих моментов.

Опасное сечение в сечении 1-1. Геометрическое сечение руки в сечении 1-1 представлено на рисунке 13 с относящимися к нему размерами.

 

 

Рис.12. Схема нагрузок, действующих на руку

 

       Рис. 13.                         Рис. 14.

  Геометрическое сечение руки  1-1.

 

Расчёты геометрических характеристик сечения, представленного на рис. 13 выполняем по формулам, приведённым в литературе [4] табл..

В результате расчёта получаем:

   Момент сопротивления (W):

    Относительно оси Х-Х, м³                                                    

    Относительно оси У-У, м³                                                  

Расстояние V₀ нейтральной оси, мм                                            44

 Напряжение в опасном сечение при номинальной нагрузке (500 Н)  

                                                                                                          (8)

Графоаналитическим методом определяем из рисунка 12  момент в сечении 1-1 (при L₅=0,3 м.). Подставляя в формулу значения момента в сечении 1-1 и момента сопротивления относительно оси Х-Х получаем:

                              

Допускаемое напряжение для Ст.3 [G_T]=1900 кг/см²

Запас прочности по опасному сечению руки равен 5,1.

Рука выдерживает двукратную перегрузку, которая может возникнуть при резком торможении на спуске или других динамических явлениях.

Напряжения в руке в плоскости У-У невелики, так как манипулятор приводится во вращения вручную за конец руки, а момент инерции масс манипулятора, в основном сосредоточенных около оси вращения невелик. При расчёте мы их не учитываем, так как запас прочности по основным нагрузкам достаточен.

Расчёт плеча (звено 1-4) рисунок 15.  

Так как плечо расположено горизонтально, то на рисунке 15 «а» показаны сразу проекции сил на направление перпендикулярное продольной оси плеча, на рис. 15 «б» показана эпюра изгибающих моментов.

 В результате расчёта получаем:

      Момент сопротивления (W):                                         

    Относительно оси Х-Х м³                                                

    Относительно оси У-У м³                                                

Напряжения в опасном сечение от изгиба при номинальной нагрузке подсчитываем по формуле (7), графическим методом определяем из рис. 15. момент в точке 2¹. Подставляя в формулу значения момента в сечении 1-1 и момента сопротивления, получаем:

                                     

Так как материал плеча такой же, как и материал руки, то запас прочности плеча в опасном сечении равен 7,9.

 

 

Рис. 15. Схема нагрузок, действующих на плечо.

Опыт эксплуатации (стендовой) макетных образцов манипуляторов, рука и плечо которых практически не отличается от тех, по которым проводится расчёт, показал, что даже при двукратной перегрузке не наблюдается остаточных деформаций в проушинах руки и плеча, которыми они соединяются между собой и крепятся к стойке и головке схвата. В силу указанных обстоятельств расчёты проушин опускаются.

6. Расчёт тяги горизонтальной (звено 2-5) рисунок 16.

 

Рис. 16.

 

Основным напряжением для тяги горизонтальной является напряжение сжатия, при этом её следует проверить на устойчивость от сжимающих нагрузок.

Максимальная сжимающая нагрузка в тяге возникает при горизонтальном положении плеча и выдвижении руки на максимальный вылет.

Определяем геометрически сечения тяги. Так как тяга плеча прямоугольного сечения, то сразу по известным формулам подсчитываем значения:

Момент инерции:                                                                       

 

Площадь поперечного сечения:

Радиус инерции

 

Определяем напряжения от сжатия по формуле:

                                                                                              (9)

 

                                                                                                           Подставляем числовые значения в формулу (9) и получаем:

 

                                 

Сравниваем его с допускаемым напряжением, [4] равным 90 МПа и видим, что по сжатию и устойчивости нижней тяги имеется большой запас прочности, что гарантирует  безопасность работы манипулятора по причине поломки данной детали.