Г) Стохастические фракталы

Стохастичность (греч. στόχος — цель или предположение) означает случайность, поэтому стохастическими называются алгебраические или геометрические фракталы, при построении которых случайным образом изменяются какие-либо параметры. С помощью компьютера такие структуры строить достаточно просто: надо просто задать последовательности случайных чисел и настроить соответствующий алгоритм. При этом получаются объекты, очень похожие на природные. Например, несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря.

Итак, математические фракталы можно разделить на 2 группы:

1. Фракталы, в основе структуры которых лежит функция, т.е. взаимодействие параметров друг с другом.

2. Фракталы, в основе которых лежит четкая зависимость следующих его элементов от уже построенных, а итоге получается практически одинаковая структура на ее всех уровнях.

В обеих группах возможно случайное варьирование некоторыми параметрами фрактала.

Биологические фракталы. Природные фракталы.

А) Древние фрактальные животные

Организмы в ходе эволюции усложнялись. Возможно, наиболее простые в древности состояли из одинаковых клеток с фрактальной организацией.

«В прошлом фрактальные животные располагались на глубине нескольких тысяч метров на дне океана. Они не считаются растениями, так как на такой глубине света не хватило бы на процесс фотосинтеза. Предположительно, они жили за счет растворенного в океанских водах углерода и других питательных веществ, которые они поглощали всем телом. Они не могли передвигаться, не имели рта и мышц и являются самыми древними многоклеточными организмами на Земле».³

Одной из наиболее специфических особенностей их строения является их способ формировании тел. Они обладали очень простой структурой ветвления, так как их создание занимало 6-8 «генетических команд», следовательно, они использовали фрактальный способ построение тел.

«Фрактофус – одна из наиболее распространенных окаменелостей в Великобритании, свидетельствующих о существовании в прошлом этих животных. Он состоял из ветвящихся элементов, по 20 с каждой стороны. Каждая ветвь в точности повторяла своего родителя, начиная с микроскопического уровня. Это был простой, но очень эффективный способ построения тела. Благодаря тонко разделенным ветвям у организма была большая по площади поверхность, что позволяло ему впитывать питательные вещества напрямую, не имея рта и пищеварительного тракта.

Используя фрактальный способ построении тела животные впервые в истории жизни на Земле стали крупными. Фрактальный способ оказался полезным для того, чтобы ранние организмы начали развиваться, потому что для создания одной особи требовался минимум генетической информации. Фрактальные организмы исчезли после нескольких миллионов лет своего существования».

Таким образом, Дэвид Аттенборо делает очень важное с нашей точки зрение предположение, заключающееся в том, что фрактальная структура у древних животных позволяла очень просто кодировать информацию об организме. Даже такое примитивное живое существо состояло из многих миллионов живых клеток. Фрактальная структура позволяла организовывать положение этих клеток в пространстве при помощи нескольких простых команд.[3]