Дифракция Фраунгофера

Дифракцию Фраунгофера (в параллельных лучах) можно наблюдать на длинной узкой щели шириной b (рис. 4.3). Монохроматический свет длины волны λ падает нормально к поверхности щели, так что колебания во всех точках щели совершаются в одной фазе. Дифракционная картина наблюдается на экране Э, установленном в фокальной плоскости собирающей линзы. Параллельные лучи, идущие от краев щели А и В под углом дифракции φ к направлению падающего света, собираются линзой в ее побочном фокусе – точке Х на экране. Поскольку линза не вносит дополнительной разности хода лучей, то результат интерференции в точке Х всех параллельных лучей, идущих ото всех точек щели под углом φ, будет зависеть от разности  хода СB = b sin φ.

Рис. 4.3. Дифракция Фраунгофера на узкой щели шириной b

 Щель можно разбить по ширине на зоны Френеля, имеющие вид параллельных ребру полосок, разность хода от краев которых равна λ/2. Число зон Френеля, укладывающихся в щели, равно bsin φ/ (λ/2). Колебания, возбуждаемые в точке Х двумя соседними зонами, равны по амплитуде и противоположны по фазе. Поэтому, если число зон четное и bSin φ = + 2 m λ/2, где m = 1, 2,…, то наблюдается дифракционный минимум (полная темнота).

Если число зон нечетное, то под углом φ, определяемым выражением

b sin φ = + (2 m+1) λ/2, где m = 1, 2,….,

то наблюдается дифракционный максимум, соответствующий действию одной зоны Френеля. Самый яркий центральный максимум наблюдается в главном фокусе линзы (φ=0). С ростом m ширина зон Френеля и интенсивность максимумов быстро уменьшаются.

Большой интерес для практической деятельности представляет дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке. Она представляет собой систему из большого числа одинаковых и параллельных друг другу щелей в экране ширины b, разделенных непрозрачными промежутками одинаковой  ширины a. Величина d = a+b называется постоянной, или периодом дифракционной решетки.

При расчете дифракционной картины на экране необходимо учитывать интерференцию вторичных источников как от разных участков одной щели (то есть дифракцию), так и от разных щелей решетки. Излучения от соседних щелей когерентны, так как порождены одной волной. Характер дифракционной картины на удаленном от решетки экране показан на рис. 4.4.

Главные минимумы при дифракции на дифракционной решетке наблюдаются под углами, которые соответствуют минимумам при дифракции на одной щели:

b sin φ = + m λ, где m= 1, 2,…           (4.3)

Главным максимумам соответствуют углы дифракции, удовлетворяющие условию максимума интерференции от соседних щелей:

d sin φ = + n λ, где n= 0, 1, 2,…,                 (4.4)

где n – порядок главного максимума.

  Рис. 4.4. Распределение интенсивности монохроматического света на экране за дифракционной решеткой (φ - угол дифракции)

Распределение интенсивности света, наблюдаемое за дифракционной решеткой, является наложением интерференционных картин от соседних щелей и дифракционных картин от каждой отдельной щели.