Пример решения задачи

Фотон с импульсом P = 1,02 МэВ/с, где с-скорость света, рассеялся на покоившемся свободном электроне, в результате чего импульс фотона стал равным P ’ = 0,255 МэВ/с. Под каким углом рассеялся фотон и какая доля энергии первичного фотона приходится на кинетическую энергию электрона отдачи?

Решение

При столкновении фотона со свободным электроном (рис.5.2) применяется формула (5.4). Запишем ее, выразив длины волн исходного l и рассеянного l` фотонов через импульсы с помощью формулы (5.2):

.

После преобразований получим .

Тогда    . Для облегчения расчетов представим эту формулу в виде:

     ,

где: m_oc² = 0,511 МэВ - энергия покоя электрона; Pc = 1,02 МэВ, P’c =0,255 МэВ. После подстановки этих значений получаем:

.

Для ответа на второй вопрос задачи используем закон сохранения энергии:

Е_ф + m_oc² ₌ Е_ф ` + m_oc² + T,

где: T - кинетическая энергия электрона отдачи, Е_ф = P∙c,  Е_ф ` = P`∙c.

Тогда можно рассчитать искомое отношение:

.

Ответ: угол рассеяния q = 120^о, на кинетическую энергию электрона отдачи приходится 75% энергии первичного фотона.

Давление света

Давление, производимое светом при падении на поверхность под углом α, равно

                           D= I/с (1+ ρ)Сos²α,                                (5.6)

где: I- плотность потока энергии; с – скорость света в вакууме,                  ρ - коэффициент отражения.