Расчет конечного спроса на продукты по заданному валовому выпуску на основе данных о технологических возможностях

Общая постановка задачи. Задан валовой выпуск каждого i -го продукта , . Известна также технологическая матрица (матрица прямых затрат) A. Требуется найти конечный спрос на каждый i -й продукт , , удовлетворяемый заданным валовым выпуском всех продуктов.

Способ решения задачи. Конечный спрос на произвольный i -й продукт , вычисляется по формуле

Совокупность n таких формул для всех представляет собой одну из форм записи системы уравнений натурального межотраслевого баланса в модели Леонтьева.

Пример постановки и решения задачи. Дано: количество отраслей , валовой выпуск первого продукта , валовой выпуск второго продукта , элементы технологической матрицы , , , . Требуется найти: конечный спрос на первый продукт и конечный спрос на второй продукт , удовлетворяемый заданным валовым выпуском обоих продуктов. Решение задачи. Найдем величину из соответствующего (первого) равенства для натурального межотраслевого баланса в модели Леонтьева: