2020-01-14
78
Общая постановка задачи. Задана добавленная стоимость на единицу выпуска каждого j -го продукта 
, 
. Известна также технологическая матрица (матрица прямых затрат) A. Требуется найти цену каждого j -го продукта 
, , обеспечивающую заданные добавленные стоимости на единицу выпуска всех продуктов.
Способ решения задачи. Для решения задачи необходимо составить и решить следующую систему n линейных алгебраических уравнений с n переменными , :
, .
Эта система уравнений представляет собой одну из форм записи системы уравнений стоимостного межотраслевого баланса в модели Леонтьева.
Пример постановки и решения задачи. Дано: количество отраслей 
, добавленная стоимость на единицу выпуска первого продукта 
, добавленная стоимость на единицу выпуска второго продукта 
, элементы технологической матрицы 
, 
, 
, 
. Требуется найти: цену первого продукта 
и цену второго продукта 
, обеспечивающие заданные добавленные стоимости на единицу выпуска обоих продуктов. Решение задачи. Для решения данной задачи составим систему двух линейных алгебраических уравнений с двумя неизвестными , :
После упрощения этой системы уравнений получим
В результате решения этой системы уравнений окончательно имеем: 
, 
.
