Расчет добавленных стоимостей на единицу выпуска продуктов по заданным ценам на основе данных о технологических возможностях

Общая постановка задачи. Задана цена каждого j -го продукта , . Известна также технологическая матрица (матрица прямых затрат) A. Требуется найти добавленную стоимость на единицу выпуска каждого j -го продукта , , обеспечиваемую заданными ценами всех продуктов.

Способ решения задачи. Добавленная стоимость на единицу выпуска произвольного j -го продукта , вычисляется по формуле

Совокупность n таких формул для всех представляет собой одну из форм записи системы уравнений стоимостного межотраслевого баланса в модели Леонтьева.

Пример постановки и решения задачи. Дано: количество отраслей , цена первого продукта , цена второго продукта , элементы технологической матрицы , , , . Требуется найти: добавленную стоимость на единицу выпуска первого продукта и добавленную стоимость на единицу выпуска второго продукта , обеспечиваемые заданными ценами обоих продуктов. Решение задачи. Найдем величину из соответствующего (первого) равенства для стоимостного межотраслевого баланса в модели Леонтьева: