Из определения освещенности

 

 (1)

 

здесь Ф - световой поток, S - площадь освещаемой поверхности.

Площадь освещаемой сферы равна S=4pr², а полный световой поток Ф=4pI (см.лаб.раб. №5). Поэтому освещенность выразится следующим образом:

 

 (2)

 

Следовательно, освещенность поверхности обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника.

Записав формулу (2) для двух площадок S₁ и S₂

 

;  (3)

 

и, разделив эти два равенства друг на друга, получим:

 

 (4)

 

Этот закон называется законом обратных квадратов и формулируется следующим образом: Освещенность поверхностей перпендикулярными лучами, даваемая одним и тем же источником света, обратно пропорциональна квадрату расстояния от этих поверхностей до источника.

При выводе этого закона делается три допущения:

1.Источник света представляет собой светящуюся точку.

2.Свет не испытывает поглощения средой, в которой он распространяется.

3.Световой поток внутри данного телесного угла однороден.

Если лучи света падают на освещаемую площадку не перпендикулярно, то освещенность будет зависеть от угла падения лучей по основному закону освещенности

 

, (5)

 

согласно которому, освещенность поверхности, создаваемая точечным источником, прямо пропорциональная силе света источника, косинусу угла падения лучей и обратно пропорциональная квадрату расстояния от источника до поверхности.

Описание прибора ПЗФ

 

Прибор ПЗФ состоит из камеры и разъемного корпуса прямоугольной формы, установленных на двух стойках. Внутри камеры вмонтирован селеновый фотоэлемент, зажимы которого с помощью гибких проводников соединены с зажимами, расположенными на торцевой части камеры.

Селеновый фотоэлемент установлен в оправе с максимальным углом поворота, равный 90°. Отсчет угла поворота фотоэлемента осуществляется по угловой шкале, расположенной на лицевой стороне камеры.

Селеновый фотоэлемент с запирающим слоем представляет собой систему, состоящую из металлической подложки, на одной стороне которой нанесен слой селена толщиной около 0,1 мм (рис.2). Этот слой покрыт полупрозрачным электродом. Верхний слой электрода обладает достаточной прозрачностью в той области спектра, длина волны которой вызывает фотоэффект.

Фотоэлемент имеет спектральную характеристику чувствительности, весьма близкую к кривой видимости среднего человеческого глаза. Это обстоятельство очень важно, так как позволяет использовать фотоэлемент для фотометрирования дневного света.

 

Рисунок 2 – Устройство селенового фотоэлемента.

 

Действие фотоэлемента основано на фотоэлектрическом эффекте, т.е, на явлении, заключающемся в том, что кванты света, попадая на атом вещества, могут вырвать из него электроны. В зависимости от судьбы вырванных электронов различают три вида фотоэффекта. Если оторванные от атома электроны не покидают пределов тела, происходит внутренний фотоэффект. Если же вырванные фотоэлектроны вылетают в вакуум или газ - внешний фотоэффект. Если вырванные электроны покидают пределы тела и проходят через поверхность раздела в другое твердое тело или жидкость - фотоэффект в запирающем слое.

На границе прозрачной пленки образуется запирающий слой. К этой пленке и металлической подложке подведены контактные проводники. В таком фотоэлементе, называемом лицевым или переднестеночным, фотоэлектрический эффект происходит на обоих границах слоя селена.

Фотоэлементы с запирающим слоем в отличие от фотоэлементов с внутренним и внешним фотоэффектом, обладают тем замечательным свойством, что под действием света становятся источником электродвижущей силы, т.е для их работ не требуется источников напряжения. Иначе говоря если рассматривать фотоэлемент как часть электрической цепи, фотоэлементы с запирающим слоем являются преобразователями световой энергии в электрическую, в то время как фотоэлементы других типов, в их обычно способе применения, являются лишь сопротивлениями, величина которых меняется в зависимости от количества падающей на них световой энергии.

 

Выполнение работы

 

1) Зависимость освещенности от расстояния до источника света.

Данный опыт проводится на приборе ПЗФ и на оптической скамье. Перед проведением опыта с ПЗФ к его зажимам присоединяют микроамперметр. При подключении гальванометра к прибору необходимо соблюдать полярность соединения. Высота стойки, на которой закреплена лампа, такова, что тело накала лампы находится на геометрической оси камеры и, следовательно, фотоэлемента. Лампа имеет возможность перемещаться вдоль оси корпуса в пределах длины шкалы с сантиметровыми делениями (нулевое деление шкалы совпадает с плоскостью чувствительного слоя фотоэлемента).

Источником питания электролампы служит выпрямитель типа ВС-4-12. Селеновый фотоэлемент должен быть установлен перпендикулярно оси прибора (при этом ручка поворота находится на нулевой отметке угловой шкалы прибора).

Первоначально источник света устанавливается на расстоянии 10 см от селенового фотоэлемента. С помощью выпрямителя на лампочку подается такое напряжение, на которое рассчитана используемая лампочка.

Снимается отсчет n₁₀ по шкале гальванометра (шкала гальванометра снабжена второй школой, наклеенной на первую, и размеченную в люксах).

Не меняя напряжения питания на лампе, устанавливают ее на расстоянии 20 см, затем 30 см и снимают соответственно отсчеты n₂₀, n₃₀. Результаты заносятся в таблицу 1.

 

Таблица 1.

№№ п/п	Расстояние от источника света до селенового Фотоэлемента	Показатель гальванометра
1. 2. 3.	10см 20см 30см	n10 n20 n30

 

При работе с оптической скамьей устанавливают на нее ползунок с источником света (автомобильную лампочку накаливания). Лампочка питается от выпрямителя.

Устанавливают лампочку на расстоянии R=100см от фотоэлемента и с помощью люксметра находят освещенность Е₁ фотоэлемента. Уменьшая расстояние R между фотоэлементом и лампочкой скачками через 10см, измеряют соответствующие отклонения люксметра Е₁. Затем все измерения повторяют в обратном порядке, т.е. постепенно увеличивая расстояние R и обозначая эти освещенности Е₂. Результаты измерений заносят в таблицу 2.

 

Таблица 2

№№ п/п	Расстояние между фотоэлементом и лампочкой R	Освещённость Е1	Освещённость Е2	Средняя освещенность Еср
1 2	100см 90см…

 

На основании полученных данных нужно провести проверку закона обратных квадратов. Для этого нужно подсчитать отношение двух последующих средних освещенностей (Е₁₀/Е₂₀, Е₂₀/Е₃₀ и т.д.) сравнить их с обратными отношениями квадратов расстояний ( / ; / …)

Подученные отношения должны быть достаточно близкими, т.е.

Е₁₀/Е₂₀ / и т.д.

Затем подсчитывается абсолютная ошибка отклонения результатов от идеального закона

 

 

2) Зависимость освещенности от угла падения лучей.

Для проведения этого опыта используется прибор ПЗФ. Лампа накаливания включается в цепь выпрямителя и устанавливается на расстоянии 10 см от фотоэлемента (это делается для того, чтобы максимальное показание микроамперметра при установке угла фотоэлемента на нуле было как можно больше). Снимается отсчет по шкале гальванометра n и записывается в таблицу 3.

Не меняя напряжения на лампе и не перемещая источник света и линзу, повернуть фотоэлемент на 30°; 45° и 60° и, сняв отсчеты на гальванометре, также занести их в таблицу 3.

Зная силу света лампочки накаливания, подсчитать для каждого случая освещенность фотоэлемента по формуле (5).

Сравнить теоретические и экспериментальные значения освещенности.

 

Таблица 3.

№№ п/п	Угол наклона фотоэлемента	Отсчет по шкале гальванометра n	Освещенность, вычисленная по формуле (5)
1 2 3 4	0° 30° 45° 60°

 

Подученные результаты свидетельствуют о том, что освещенность зависит от угла падения лучей на освещаемую поверхность.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. Что представляет собой видимый свет?

2. Какой источник считает точечным?

3. Каким свойством должен обладать предмет, чтобы быть невидимым?

4. Каковы свойства глаза как приемника световой энергии? Какие еще приемники вам известны?

5. Как зависит чувствительность глаза к свету от частоты света?

6. Чем определяется цвет того или иного предмета (прозрачного, непрозрачного)?

7. Сравнить достоинства и недостатки объективных и субъективных методов фотометрических измерений.

8. В полдень во время весеннего и осеннего равноденствия солнце стоит на экваторе в зените. Во сколько раз в это время освещенность поверхности земли на экваторе больше освещенности на широте?

9. Вывести закон обратных квадратов.

10. Какие допущения делаются при выводе этого закона? Как они реализуются на опыте? Чем объясняется большая погрешность при проверке закона обратных квадратов?

11. Записать основной закон освещенности.

12. Что называется фотоэффектом? Основные виды фотоэффекта.

13. Каково устройство селенового фотоэлемента.

14. 3ная, что механический эквивалент света в узком спектральном интервале, соответствующим максимуму чувствительности глаза ( =555нм), равен 1,6*10^-3 Вт/лм, оценить мощность светового потока в 1 лм в спектральном интервале такой же величины, соответствующим длинам волны =500нм, =650нм.

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика.- М.: Наука, 1980.- 752с.

2. Лабораторный практикум по общей и экспериментальной физике./ Под редакцией Гершензона Е.М. и Мансурова А.Н. - М.: Академия, 2004.- 461с.

3. Корсунский Н.Н. Оптика. Строение атома. Атомное ядро. М.: Наука, 1982.- 528с.

4. Королев Ф.А. Курс физики. Оптика, атомная и ядерная физика, М.: Просвещение, 1974.- 608с.

 

Лабораторная работа №5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛЫ СВЕТА ЛАМПОЧКИ НАКАЛИВАНИЯ И ИЗУЧЕНИЕ ЕЕ СВЕТОВОГО ПОЛЯ

Цель работы: определение силы света лампы накаливания в направлении перпендикуляра к плоскости нити накала и исследование распределения ее силы света в плоскости, перпендикулярной оси лампы с помощью фотометра Ричи.

Приборы и принадлежности: фотометр Ричи, эталонная лампочка накаливания мощностью 40 - 60 Вт, рассчитанная на напряжение 220 В, исследуемая лампочка накаливания, вертикальный поворотный патрон для исследуемой лампочки с указателем, горизонтальная шкала к патрону с делениями в градусах, масштабная линейка, оптическая скамья.

 

Теоретическая часть работы

 

Одним из наиболее важных свойств света является его способность действовать на глаз, вызывая в нем зрительные ощущения, благодаря чему человек получает максимальную по сравнению с другими органами чувств информацию о внешнем мире. Человеческий глаз обладает способностью воспринимать излучение в области спектра от 380 до 760 нм. В то же время физический прибор способен регистрировать электромагнитное излучение и на других длинах волн, а в видимой части спектра его спектральная чувствительность может отличаться от чувствительности человеческого глаза. Поэтому, для оценки светового излучения используют две группы величин: энергетические (воспринимающий элемент - физический прибор) и фотометрические (воспринимающий элемент - глаз человека).

Основная фотометрическая величина - сила света I. Ее единицей измерения является 1 кандела (candel - свеча). Она определяется с помощью светового эталона подобно эталонам времени, длины и т.д. Кандела есть сила света, излучаемого абсолютно черным телом с поверхности площадью 1/60 см² в направлении перпендикуляра к ней при температуре затвердевания чистой платины при давлении 101325 Па (2046,6 К). Все остальные фотометрические величины - производные. Они определяются через основную величину - силу света и геометрические характеристики. Таковыми являются прежде всего световой поток Ф и освещенность поверхности E.

Сила света источника может зависеть от направления излучения. Поэтому, в общем случае световой поток определяется как

 

 (1)

 

где dW -малый телесный угол вдоль выбранного направления, в пределах которого сила света может считаться неизменной. Если источник света изотропен в пределах конечного телесного угла W, то

 

 (2)

 

В частности, для всего пространства W = 4p страд. Единицей измерения светового потока является 1 люмен (лм), 1лм = 1кд*страд.

Освещенность поверхности

 

 (3)

 

есть физическая величина, численно равная световому потоку, приходящемуся на единицу площади освещаемой поверхности. Если световой поток распределен по площади равномерно, то

 

 (4)

 

Единицей измерения освещенности является 1 люкс (лк), 1 лк=1лм/1м².

Для точечного источника света из формул (1) и (3) следует более простая формула

 

 (5)

 

где I - сила света источника в выбранном направлении, a - угол падения световых лучей на освещаемую площадку, r - расстояние от источника до площадки.

Для измерения световых величин применяют специальные оптические приборы, называемые фотометрами. Фотометры делятся на два класса - субъективные или визуальные, где приемником излучения является глаз человека, и объективные, где приемником излучения служит фотоэлемент - прибор, чувствительный к свету. В настоящей работе используется субъективный фотометр Ричи. Идея метода заключается в следующем. Рассмотрим экран c двумя отражающими матовыми поверхностями. На расстоянии r₁ от экрана находится эталонный источник света с известной силой света I₁, а на расстоянии r₂ - источник, силу света которого I₂ необходимо определить. Эти источники создают освещенности сторон экрана соответственно

 

 (6)

 

В установке обычно выполняется условие равенства углов падения лучей от первого и второго источников ( = ). Перемещая один из источников (или оба) можно добиться равенства освещенностей поверхностей экрана, что воспринимается визуально. Из условия  и формулы (6) получим

 

 (7)

 

Таким образом, измеряя расстояния r₁ и r₂ и зная величину I₁ можно найти силу света I₂ исследуемого источника.

 

Описание экспериментальной установки

 

В настоящей работе используется фотометр Ричи (рис.1), который состоит из следующих основных частей: равнобедренной прямоугольной призмы (1), у которой грани, прилегающие к прямому углу, окрашены белой матовой краской, прямоугольной оправы (2), открытой с двух сторон, в которую вставляется призма, матового полупрозрачного экрана (3), который делится ребром прямого угла призмы на равные части, раструба (4), служащего защитой от попадания постороннего света на матовый экран. Раструб жестко соединен с оправой призмы.

 

 

При работе фотометра на белые грани призмы попадает свет от источников S₁ и S₂. Перемещением одного или обоих источников добиваются одинаковой освещенности граней слева и справа. Это будет в том случае, когда рассматриваемые через полупрозрачный экран обе грани окажутся слившимися в одну - граница между ними исчезает. Ход лучей в фотометре представлен на рис.1

Выполнение работы

1. Определение силы света источника.

 

В работе используется фотометр Ричи. Против боковых граней призмы фотометра устанавливаются две электрических лампы на возможно большем расстоянии так, чтобы можно было считать, что лучи падают нормально к поверхности фотометра. Затем перемещают исследуемый или эталонный источник до тех пор, пока освещенность граней не станет одинаковой. После этого определяют расстояние от эталонной лампы до фотометра - r₁, и от исследуемой лампы до фотометра - r₂ (в середине внешней части фотометра находится указатель, при помощи которого определяется положение фотометра на оптической скамье). Опыт нужно проделать не менее 8-10 раз, каждый раз изменяя расстояние между эталонной и исследуемой лампами путем перемещения одной из этих ламп. По формуле (8) вычислить силу света исследуемой лампы I₂ при заданной силе света эталонной лампы I₁ (I₁= 15 Кд) Результаты измерений занести в таблицу №1.

 

Таблица 1
№ n/n	Расстояние от эталонной лампы до фотометра, r1 (cм)	Расстояние от исследуемой лампы до фотометра, r2 (cм)	Сила света исследуемой лампы, I2 (Кд)	Сила света исследуемой лампы, усредненная по числу измерений, I ср (Кд)	Относительная ошибка для каждого измерения, e (%)	Относительная ошибка, усредненная по числу измерений, eср (%)
1.
.........
10.

2. Изучение распределения силы света вокруг лампы накаливания.

1. Указатель исследуемой лампы устанавливают на нулевое деление отсчета (0⁰). Исследуемую лампу устанавливают на некотором расстоянии r₂ от фотометра (30-60 см). Измеряют расстояние от исследуемой лампы до фотометра r₂ , которое в дальнейших измерениях не меняется, т.е. остается постоянным.

2. Эталонную лампу устанавливают от фотометра на расстоянии r₁, при котором освещенности правой и левой сторон экрана визуально одинаковы. Измеряют r₁ и вычисляют по формуле (8) силу света исследуемой лампы для заданного положения указателя угла.

3. Вращая исследуемую лампу вокруг вертикальной оси от 0⁰ до 360⁰ (каждый раз на 30⁰) выполняют действия перечисленные в пункте (2). Результаты измерений занести в таблицу №2.

 

Таблица №2.

Угол поворота	Расстояние от эталонной лампы до фотометра, r1 (cм)	Сила света исследуемой лампы I2 (Кд) при заданном угле поворота
00
300
.........
3600

 

Построить кривую распределения силы света в полярных координатах. Для этого начертить радиусы-векторы под углами 0⁰..30⁰..... 360⁰, причем длина каждого радиуса-вектора должна быть прямо пропорциональной силе света исследуемой лампы накаливания для данного угла поворота.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. Дайте определения световому потоку, освещенности и силе света.

2. Точечный источник имеет силу света 10 Кд. Какой полный световой поток создает этот источник?

3. Почему у электрических ламп накаливания большой мощности стеклянные колбы имеют большой размер?

4. Источник света называется ламбертовским, если его яркость не завит от направления. Приведите примеры ламбертовских источников.

5. Чем обусловлена зависимость силы света лампы накаливания от угла ее поворота?

6. На какие классы делятся фотометры?

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.3. Оптика. М.: Наука, 1985, - 752с.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. М.: Наука, 1988. - 496 c.

3. Фейнман Р, Лейтон. Р., Сэндс М. Феймановские лекции по физике. Т.3-4. Излучение. Волны. Кванты. М.: Мир, 1977. - 496 с.

4. Крауфорд Ф. Берклеевский курс физики. Волны. М.: Наука, 1984.- 512с.