Применение методологии MSA

 

1. Специалист, ответственный за оценивание статистических характеристик измерительного процесса, осуществляет предварительные расчеты в контрольном листке данных:

1.1Для каждой i-й детали рассчитывается среднее значение результатов ее измерений всеми операторами (Х₁ – среднее значение результатов измерения детали 1 всеми операторами) по формуле:

 

`X_Аi = (Х¹_Ai +…+ Х^М_Ai)/М (1)

 

где`X_Аi – среднее значение результатов измерения i –й детали оператором А;

М – количество попыток измерений;

Х¹_Ai – результат первой попытки измерения i-й детали оператором А.

Результаты расчетов средних значений результатов измерения деталей для оператора А заносятся в строку 4, для операторов В и С в строки 9 и 14 соответственно.

1.2. Также для каждой i-й детали рассчитывается размах результатов ее измерений каждым операторов(например R_А1 – среднее значение результатов измерения детали 1 оператором А) по формуле:

 

R_Аi = X_Аi^max - X_Аi^min, (2)

 

где R_Аi – размах результатов измерений i-й детали оператором А;

X_Аi^max, X_Аi^min – максимальное и минимальное значение результатов измерения i-й детали оператором А.

Результаты расчетов размахов результатов измерения деталей для оператора А заносятся в строку 5, для операторов В и С – в строки10 и 15 соответственно.

1.3. Для каждого оператора рассчитывается среднее значение и средний размах результатов измерений по формулам:

 

`X<sub>A</sub> =(`X_A1 +`X<sub>A2</sub> +…+`X_AN)/ N (3)

`R_A = (R_А1 + R_А2 +…+ R_АN)/ N (4)

 

где`X_A – среднее значение результатов измерений оператора А;

`R_A – средний размах результатов измерений оператора А;

N – количество образцов.

Рассчитанные значения`X<sub>A</sub> и`R_A заносятся, соответственно, в крайние правые столбцы строк 4 и 5 Контрольного листка данных.

Для оператора В среднее значение`X<sub>В</sub> и средний размах`R_В результатов измерений заносятся в строки 9 и 10, для оператора С – в строки 14 и 15.

1.4. Значения средних размахов результатов измерений операторов`R<sub>A</sub>, `R_В, `R_С заносятся в строку 17 для расчета среднего размаха всех измерений по формуле:

 

`R=(`R_A +`R<sub>В</sub> +`R_С )/ К (5)

 

где `R – средний размах всех измерений;

К – количество операторов.

Рассчитанное значение R заносится в крайний правый столбец строки 17 Контрольного листка данных.

Максимальное и минимальное значения из средних значений результатов измерений операторов `X<sub>A</sub>,`X_B, `X_C заносятся в строку 18 для расчета размаха между измерениями операторов по формуле:

 

`X<sub>diff</sub> =`X^max_A,B,C -`X^min_A,B,C (6)

 

где`X_diff - размах между измерениями операторов;

`X<sup>max</sup><sub>A,B,C</sub> и`X^min_A,B,C - максимальное и минимальное значения из средних значений`X<sub>A</sub>,`X_B,`X_C результатов измерений операторами А, В и С.

Рассчитанное значение `X_diff заносится в крайний правый столбец строки 18 Контрольного листка данных.

1.6. Значение среднего размаха всех измерений R заносится в строки 19 и 20 для расчета контрольных границ карты размахов по формулам, аналогичным

Значения констант D₃ и D₄ определяются в зависимости от числа попыток измерений М по таблице, приведенной в приложении.

Значения верхней и нижней контрольных границ UCL_R и LCL_R заносятся, соответственно, в крайние праве столбцы строк 19 и 20 Контрольного листка данных.

1.7. Для каждой i-й детали рассчитывается среднее значение результатов ее измерений всеми операторами (Х₁ – среднее значение результатов измерения детали 1 всеми операторами) по формуле:

 

`X_i = (Х¹_Ai +…+ Х^М_Ai + Х¹_Вi +…+ Х^М_Сi)/М∙К (7)

 

где `X_i - среднее значение результатов измерений i-й детали всеми операторами;

Х¹_A – результат первой попытки измерения i-й детали оператором А и т.п.

Результаты расчетов средних значений результатов измерений деталей всеми операторами заносятся в строку 16 Контрольного листка данных.

 

1.8 После измерений всех деталей всеми операторами рассчитываются среднее значение всех результатов измерений `X и размах значений параметра деталей `R_р по формулам:

 

`X = (`X₁ +`X<sub>2</sub> +…+`X_N)/ N (8)

`R<sub>p</sub> =`X^max_i -`X^min_i (9)

 

где X^max_i,X^min_i – максимальное и минимальное значения из средних значений результатов измерений деталей всеми операторами.

Результаты расчетов среднего значения всех результатов измерений`X и размаха значений параметра деталей `R_р заносятся в крайний правый столбец строки 16 Контрольного листка данных.

2. По результатам предварительных расчетов специалист оформляет «Протокол анализа измерительного процесса» по форме приложения.

2.1 В верхней части «Протокола…» специалист регистрирует:

- номер и дату «Протокола…»;

- данные об объекте измерения – наименование и номер автомобильного компонента, наименование измеряемого параметра, номинальное значение и границы допуска на измеряемый параметр;

- данные о средстве измерительной техники – наименование и номер;

- предварительные результаты анализа измерительного процесса:

задействованное количество операторов К;

количество образцов автомобильного компонента N;

количество попыток измерений М;

средний размах всех измерений `R;

размах между измерениями операторов `X_diff.

2.2 Сходимость результатов измерений EV рассчитывается по формуле:

 

EV = 5,15 ∙`R/D₂ (10)

 

где D₂ – константа для вычисления СКО с помощью размаха.

При выборе константы D₂ для вычисления сходимости принимают:

- объем выборки Н, по которой считался размах, равным количеству попыток измерений М;

- количество вычислений размаха G равным произведению количества операторов К на количество образцов N.

2.3. Воспроизводимость результатов измерений AV рассчитывается по формуле:

 

AV = √ [5,15∙`Xdiff /D2] – [EV2/N∙M] (11)

 

При выборе константы D₂ для вычисления воспроизводимости принимают:

- объем выборки Н, по которой считался размах, равным количеству операторов К;

- количество вычислений размаха G равным 1.

2.4. Сходимость и воспроизводимость результатов измерений R&R рассчитывается по формуле:

 

R&R = √ EV²+ AV². (12)

 

2.5 Изменчивость измеряемого параметра автомобильного компонента PV рассчитывается по формуле:

 

PV = 5,15 ∙`R_р/D₂ (13)

При выборе константы D₂ для вычисления изменчивости измеряемого параметра автомобильного компонента принимают:

- объем выборки Н, по которой считался размах, равным количеству образцов N;

- количество вычислений размаха G равным 1.

2.6 Полная изменчивость результатов измерений TV рассчитывается по формуле:

 

TV = √ R&R² + PV² (14)

 

2.7 В пп. 2.2-2.6 определен расчет абсолютных значений различных составляющих изменчивости результатов измерений. Относительные значения составляющих изменчивости результатов измерений определяются:

- по отношению к полной изменчивости TV – в случае, если результаты измерения используются для анализа процесса;

- по отношению к допуску на параметр (USL-LSL) – в случае, если результаты измерения используются для принятия решения о качестве продукции.

Значения составляющих изменчивости результатов измерений относительно полной изменчивости процесса TV рассчитываются по формулам:

 

%EV = (EV/ TV) ∙100%, (15)

%AV = (AV/ TV) ∙100%, (16)

% R&R = (R&R / TV) ∙100%, (17)

 

% PV = (PV / TV) ∙100%. (18)

Значения составляющих изменчивости результатов измерений относительно допуска на параметр (USL-LSL) рассчитываются по формулам, аналогичным 15-18, однако взамен полной изменчивости TV используется значение величины допуска (USL-LSL).

2. На основании величины относительной сходимости и воспроизводимости (% R&R) специалист делает выводы о приемлемости измерительного процесса (таблица 6).

 

Таблица 6- выводы о приемлемости измерительного процесса

Значение %R&R	Вывод о приемлемости измерительного процесса
Менее 10%	Измерительный процесс приемлем
От 10% до30%	Измерительный процесс может быть приемлем в зависимости от важности применения, стоимости средств измерительной техники и т.п.
Более 30%	Требуются улучшения измерительного процесса

 

Результаты расчетов и вывод о приемлемости измерительного процесса специалист регистрирует в Протоколе анализа измерительного процесса.

Протокол анализа измерительного процесса для нашего примера приведен в приложении Б.

 

 

Заключение

 

В результате этой работы мы провели сбор, сортировку и обработку информации о подшипниках, выбрали и провели анализ заготовки, подобрали материал для всех его компонентов. Также было разработано техническое задание, в ходе чего определен тип производства и соответствующие ему параметры, рассмотрен вариант технического маршрута.

Анализируя процесс изготовления подшипников, был разработан регламент процесса производства и выбраны управляющие и ресурсные обеспечения подпроцессов.

Далее был разработан выбор метрологического обеспечения, рассчитаны погрешности и выбраны средства измерения.

Также мы рассмотрели применение методологии MSA, для оценки статистических характеристик измерительного процесса.

 

Список используемой литературы

 

1. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя: в 3-х т.: Т.2. – 8-е изд., перераб. и доп. Под ред. И.Н. Жестковой. – М.: Машиностроение, 2001. – 912 С.: ил. ISBN 5-217-02964

2. Хазов Б.Ф., Дидусев Б.А. Справочник по расчету надежности машин. – М.: Машиностроение. 1986. – 224 С.

3. Лахтин Ю.М., Леонтьева В.П. Материаловедение: Учебник для высших технических заведений. – 3е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1990. – 528 С.: ил. ISBN 5-217-00858-Х

4. http://www.staratel.com/iso/index.php - ISO- портал.

5. Машиностроение. Энциклопедия/Ред. совет: Фролов К.В. и др. Машиностроение. Детали машин. Конструктивная прочность. Трение, износ, смазка. Т. IV-1 / Решетов Д.Н., Гусенков А.П., Дроздов Ю.Н. и др.. Под общей ред. Решетова Д.Н. – 864 стр.

6. Методические указания: «Комплекс инженерных методов управления качеством промышленной продукции при выполнении курсовых и дипломных проектов»; разработчик: студент группы УК-431 Красильникова Н.Е., научный руководитель: Хазов Б.Ф. (профессор, доктор технических наук).

7. Ф.И.Кузьмин. Таблицы для анализа и контроля надежности – М.: Советское радио, 1968г. – 288с.

8. Хазов Б.Ф. Управление надежностью машин на этапах их жизненного цикла (Курс лекций)/Справочник. Инженерный журнал.- М.: Машиностроение, N№ 1,2,4-2000г.

9. Философский словарь/Под ред. Н.Т. Фролова. – М.: Политиздательство. 1986г. – 590с.

 

 

Приложение А

 

Приложение Б Таблица 1. - Контрольный листок данных для анализа измерительной системы
№	Операторы и попытки		Контрольные единицы										Средние
			1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	А	1	0,800	0,900	1,000	1,000	0,900	0,900	0,800	0,800	1,000	0,800	0,890
2		2	1,100	0,900	0,900	1,000	1,000	1,000	0,900	1,000	0,900	0,900	0,960
3		3	1,000	0,900	1,100	1,000	1,000	1,000	0,900	1,000	0,900	0,900	0,970
4	среднее	X	0,967	0,900	1,000	1,000	0,967	0,967	0,867	0,933	0,933	0,867	0,940
5	размах	R	0,300	0,000	0,200	0,000	0,100	0,100	0,100	0,200	0,100	0,100	0,120
6	В	1	1,000	1,000	0,900	0,900	1,000	0,900	1,000	0,900	1,000	1,100	0,970
7		2	0,900	1,000	0,900	1,000	1,000	1,000	0,900	0,900	1,000	0,900	0,950
8		3	0,900	0,900	1,000	0,900	0,900	1,000	0,900	0,900	0,800	0,800	0,900
9	среднее	X	0,933	0,967	0,933	0,933	0,967	0,967	0,933	0,900	0,933	0,933	0,940
10	размах	R	0,100	0,100	0,100	0,100	0,100	0,100	0,100	0,000	0,200	0,300	0,120
11	С	1	0,900	1,000	0,900	0,900	1,000	1,000	1,000	0,800	0,900	0,900	0,930
12		2	1,100	1,000	1,000	0,900	1,200	1,000	1,000	1,000	0,900	1,000	1,010
13		3	1,100	1,000	1,000	0,900	0,900	1,000	1,000	0,900	0,900	1,000	0,970
14	среднее	X	1,033	1,000	0,967	0,900	1,033	1,000	1,000	0,900	0,900	0,967	0,970
15	размах	R	0,200	0,000	0,100	0,000	0,300	0,000	0,000	0,200	0,000	0,100	0,090
16	среднее единиц Хр		0,978	0,956	0,967	0,944	0,989	0,978	0,933	0,911	0,922	0,922	0,950
												Rp=	0,078
17	Rср=(Ra+Rb+Rc)/Nоп=												0,110
18	Xdiff=MaxXср-MinXср=												0,030
19	UCLR=Rср*2,58=												0,284
20	LCLR=Rср*0=												0,000

 

Таблица 2. - Протокол анализа измерительной системы

Номер и наименование изделия

Наименование прибора (номер)

Дата

Расчеты произвел

2123-1101045 Бензобак нижняя половина

Шаблон 852.8371.8575

Границы поля допуска

Rср

Rp

Xdiff

0 - 0,5

0,110

0,078

0,030

Анализ результатов

AV=

0,053

EV=

0,336

PV=

0,126

TV=

0,362

R&R=

0,340

%R&R=

93,757

В результате оценки измерительной системы по значению   %R&R  мы получили 93,757 %. Это говорит о том, что система нуждается в улучшении. Необходимо выявить причину и устранить ее.