2020-01-14
91
Выявление основных свойств и закономерности исследуемой статистической совокупности начнем с построения ряда распределения единиц по одному из характеризующих их признаков. Оценка параметров ряда распределения позволит сделать вывод о степени однородности статистической совокупности, о возможности использования ее единиц для проведения обоснованного экономического исследования.
Составляем ранжированный ряд распределения 21 хозяйства Кировской области по затратам на 1 корову, т.е. располагаем их в порядке возрастания по данному признаку (тыс. руб.):
| 15,3 | 22,9 | 24,5 | 25,5 | 25,6 | 26,0 | 26,2 |
| 26,4 | 27,5 | 28,0 | 29,1 | 29,5 | 29,8 | 30,8 |
| 31,2 | 31,9 | 32,2 | 32,6 | 34,6 | 34,8 | 40,6 |
Определяем количество интервалов (групп) по формуле:
k = 1 +3,322 lgN
при N=21 lg21=1,380, k=1+3,322 
1,308=6
Определяем шаг интервала:
h = 
= 
= 4,2
Определяем границы интервалов.
Для этого xmin = 15,3 принимаем за нижнюю границу первого интервала, а его верхняя граница равна: xmin + h = 15,3+4,2 = 19,5. Верхняя граница первого интервала одновременно является нижней границей второго интервала. Прибавляя к ней величину интервала (h), определяем верхнюю границу второго интервала: 19,5 + 4,2 = 23,7. Аналогично определяем границы остальных интервалов.
Таким образом, подсчитаем число единиц в каждом интервале и полученные данные запишем в виде таблицы.
Таблица 2.2. – Интервальный ряд распределения хозяйств по затратам на одну корову
| Группы хозяйств по затратам на 1 корову, тыс. руб. | Число хозяйств |
| 15,3-19,5 | 1 |
| 19,5-23,7 | 1 |
| 23,7-27,9 | 7 |
| 27,9-32,1 | 7 |
| 32,1-36,3 | 4 |
| 40,5-44,7 | 1 |
| Итого | 21 |
Для наглядности изобразим интервальные ряды распределения в виде гистограммы.
Рисунок 1 – Гистограмма распределения хозяйств по затратам на 1 корову
Для выявления характерных черт, свойственных ряду распределения единиц, используем следующие показатели:
1). Для характеристики центральной тенденции распределения определяем среднюю арифметическую, моду, медиану признака (признак – затраты на 1 корову).
Средняя величина признака определяется по формуле средней арифметической взвешенной:
тыс.руб.
Мода – наиболее часто встречающееся значение признака. Определяем по формуле:
Mo = Xmo + h 
Mo = 23,7+4,2 
Mo =27,9 тыс.руб.
Медиана - значение признака, находящегося в центре ранжированного ряда распределения. Определяем по формуле:
Me = Xme + h 
Me = 23,7+4,2 
Me = 28,8 тыс.руб.
2). Для характеристики меры рассеяния признака определяем показатели вариации: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Размах вариации определяем по формуле:
R = Xmax - Xmin
R = 40,6 -15,3 = 25,3
Для нахождения последующих показателей используем предварительные расчетные данные, представленные в таблице 2.3.
Таблица 2.3. – Расчетные данные для определения показателей
| Серединное значение интервала затрат на 1 корову
| Число хозяйств
| Отклонение от | |||
( )
| ()2 
| ()3
| ()4
| ||
| 17,4 | 1 | -11,6 | 134,56 | -1560,90 | 18106,39 |
| 21,6 | 1 | -7,4 | 54,76 | -405,22 | 2998,66 |
| 25,8 | 7 | -3,2 | 71,68 | -229,38 | 734,00 |
| 30,0 | 7 | 1 | 7,00 | 7,00 | 7,00 |
| 34,2 | 4 | 5,2 | 108,16 | 562,43 | 22924,65 |
| 42,6 | 1 | 13,6 | 184,96 | 2515,46 | 34210,20 |
| Итого | 21 | Х | 561,12 | 889,39 | 58980,90 |
Дисперсию, которая показывает среднюю величину отклонений отдельных вариантов от средней арифметической, определяем по формуле:
σ2 = 
σ2 = 
Среднее квадратическое отклонение определяем по формуле:
σ = 
σ = 
Коэффициент вариации определяем по формуле:
V = 
V = 
3). Для характеристики формы распределения используем коэффициенты асимметрии (As) и эксцесса (Es):
As = 
σ3
As = 
Так как As>0, то распределение имеет правостороннюю асимметрию. Об этом можно судить и на основе следующего неравенства: Mo<Me< (27,9<28,8<29).
Es = 
Es = 
Так как Es >0, то распределение является высоковершинным.
Таким образом, средний уровень затрат на 1 корову в хозяйствах исследуемой совокупности составил 29 тыс.руб. при среднем квадратичеком отклонении от этого уровня 5,17 тыс.руб. или 17,8%. Так как коэффициент вариации (V=17,8%) меньше 33%, совокупность является однородной.
Для того чтобы определить возможность проведения экономическо-статистического исследования по совокупности с.-х. предприятий, являющихся объектом изучения, провели статистическую гипотезу о соответствии их фактического (эмпирического или исходного) распределения по величине характеризующего признака нормальному (теоретическому) распределению.
Для проверки таких гипотез используем критерии Пирсона 
фактическое значение которого определяем по формуле:
= 
Данные для расчетов представлены в таблице 2.4.
Таблица 2.4. – Расчет критерия Пирсона
| Серединное значение интервала по затратам на 1 корову, тыс.руб. | Число хозяйств | 
| 
|  
| 
|
| 
| t | табличное | 
| - |
| 17,4 | 1 | 2,24 | 0,0325 | 1 | 0,00 |
| 21,6 | 1 | 1,43 | 0,1435 | 2 | 0,50 |
| 25,8 | 7 | 0,62 | 0,3292 | 6 | 0,17 |
| 30,0 | 7 | 0,19 | 0,3918 | 7 | 0,00 |
| 34,2 | 4 | 1,01 | 0,2396 | 4 | 0,00 |
| 42,6 | 1 | 2,63 | 0,0123 | 0 | - |
| Итого | 21 | х | х | 20 | 0,67 |
Таким образом, фактическое значение критерия Пирсона составило:
По математической таблице Распределение 
определяем критическое значение 
при числе степеней свободы (v) равном числу интервалов минус единица и выбранном уровне значимости (
. При v=6-1=5 и 
=11,07.
Так как фактическое значение критерия () меньше табличного (), отклонение фактического распределения от теоретического следует признать несущественным.
Следовательно, исходную совокупность с.-х. предприятий Кировской области можно использовать для проведения экономико-статистического исследования эффективности производства молока.
