Общие сведения об эксперименте

Погрешности измерений подразделяют на грубые погрешности и промахи, систематические и случайные погрешности. Грубые погрешности и промахи появляются или в результате просчета наблюдателя при проведении опыта, или при проведении расчета, или в связи с резким изменением условий эксперимента и т. п. Исключение грубых погрешностей и промахов осуществляется путем повторения опыта и расчета. Поэтому можно полагать, что при многократных повторениях эксперимента эти погрешности исключаются.

Систематическими погрешностями называются погрешности, которые остаются неизменными или изменяющимися закономерным образом при повторении измерения значения величины.

Систематические погрешности чаще всего связаны с методикой измерений или обусловлены инструментальной погрешностью средств измерений. В первом случае обнаружить систематическую погрешность можно, применив различные методики измерений. Во втором – поставив ряд опытов в одной и той же точке с заранее известным эталоном. В результате измерений эталона можно найти поправку к показаниям прибора и устранить тем самым инструментальную погрешность. Таким образом все систематические погрешности вполне устранимы.

Случайными называются погрешности, изменяющиеся случайным образом при повторении эксперимента. Случайные погрешности, вообще говоря, неустранимы. Однако многократным повторением измерений значение измеряемой величины может быть получено сколь угодно близким к ее точному значению.

При постановке эксперимента необходимо принять во внимание случайный характер результатов измерения. В связи с этим возникает вопрос о числе измерений, достаточном для получения надежных данных о свойствах объекта. Если результатом должны быть числовые характеристики изучаемого объекта или процесса, то число измерений может быть достаточно малым, порядка нескольких десятков. Если результатом должны быть сведения о статистических свойствах объекта исследования, то число измерений имеет порядок величины  или даже большее. Для того чтобы выявить статистические характеристики необходимо разбить весь диапазон изменения наблюдаемой величины х на интервалы , которые также называются разрядами. Оптимальное число разрядов к зависит от числа измерений n и ориентировочно его можно определить по формуле:

 

                               (3.1)

 

Положение разрядов выбирают так, чтобы среднее из наблюдаемых значений величины лежало близко к середине соответствующего разряда.

Очевидно, все измеренные значения  можно распределить по разрядам. Каждый из разрядов будет характеризоваться значением , принятым для данного разряда. В результате можно построить таблицу распределения

 

 

В первом столбце таблицы записаны значения , принятые для данного разряда, а во втором – число измерений  (частота попадания величины х в область j – разряда). Графически таблицу распределения можно представить в виде гистограммы.

 

Методика измерений

В течение длительного промежутка времени (недели) с помощью приемника Ashtech SCA – 12 проводились измерения координат антенны.

Принимаемый сигнал от спутников поступал от антенны на приемник где производилась его частичная обработка. Далее через драйвер последовательного порта RS-232 информация от приемника поступала на ЭВМ со скоростью одно сообщение в секунду, где с помощью программы Eval 32 проводилась автоматическая запись всей информации в текстовый файл, а так же обработка полученных данных. Поступающие данные содержали информацию:

· О количестве «видимых» КА;

· Номере каждого «видимого» КА;

· Угол места и азимут КА относительно антенны;

· Отношение сигнал – шум;

· А так же используется ли КА в измерении координат;

· Координаты антенны приемника.

Так же если ввести координаты антенны в программу, то можно наглядно увидеть отклонение определения координат от заданных и не только посмотреть, но и оценить их количественно.

При дальнейшей обработке записанных данных из текстового файла данные заносились MS Excel где и производилась их окончательная обработка.

Так как информация от приемника к ЭВм поступает со скоростью одно сообщение в секунду, то было принято решение делать три вида выборки отсчетов из всей совокупности, то есть отсчеты с секундной выборкой, 5-ти минутной и часовой.

Результаты измерений

В результате обработки были найдены средние значения широты, долготы и высоты, оценены средние квадратичные отклонения (СКО), которые приведены в таблице 3.1. Так же построены гистограммы измеренных значений для двух случаев, приведенные на рисунке 3.1 – 3.2

 

Таблица 3.1 – Результаты эксперимента.

	1 сек	1 час
Среднее значение широты	56˚27’6.50’’	56˚27’6.52’’
Среднее значение долготы	84 57’43.18’’	84 57’43.19’’
Среднее значение высоты (м)	131,83	131,85
СКО широты (м)	2.31	1.46
СКО долготы (м)	1.75	1.61
СКО высоты (м)	2.15	2.17

 

Рисунок 3.1 – Гистограммы посекундной выборки.

 

Рисунок 3.2 – Гистограммы часовой выборки.

 

Огибающие гистограмм на рисунке 3.1, 3.2 отличаются от нормального закона. Возможно, это связано с тем, что на данном интервале времени измеренные значения носят не случайный характер, а состоят из случайной и систематической составляющей. Если взять измерения на более большом интервале времени (например, месяц), то систематическая составляющая тоже будет носить случайный характер, и форма кривой будет в большей степени соответствовать нормальному закону распределения.