2020-01-14
83
Явный вид восходящей части барьера φ1(х) получен в зависимости от параметров a, nk (см. п.1.5-2.1) на поверхности полупроводника на основе допущения (2.10) (см. п.2.2) справедливого также на поверхности. После сшивания в точке х0 явный вид функции φ2(х) в глубине объема также оказался связанным с состоянием поверхности (см. 2.5).
Стандартная процедура сшивания в глубине объема функций φ2(х) и φ(х) [см. формулы(2.7) и (2.4)]
приводит к слишком сложной системе уравнений
(2.39)
которую можно решить только численными методами.
И даже весьма естественное предположение, что в точке сшивания х00 весь свободный заряд n0 переходит на ловушки (см. ф-лу 2.4)
не улучшает ситуацию, поскольку превращает второе уравнение (2.39) в бессмысленное
Поэтому был применен искусственный прием. Значение функции 
в максимуме при х=хm
|
|
|
откуда
и 
что после подстановки в φ2(х) дает
и в максимуме (х=хm)
(2.40)
Видно, что чем ближе к границе раздела образуется барьер (хm убывает), тем он выше. С ростом концентрации ловушек Nt0 и их глубины Eс - Et (т.е. А возрастает) барьер тоже увеличивается. Что совпадает с полученным ранее.
В точке сшивания барьерной функции φ2(х) с функцией в квазинейтральной области φ(х) как было показано в п.2.1 φ≈kT. Поэтому можно считать, что х00 определяет общую ширину ОПЗ: х00=L2. Получаем:
или 
причем L2>>l0 и, следовательно 
тогда
(2.41)
Из (2.40) следует, что для высокого барьера требуются минимальные значения xm. Тогда, согласно (2.41)
или 
после логарифмирования
(2.42)
поскольку 
из (2.36) следует
или
(2.42а)
Ширина области пространственного заряда увеличивается с ростом 2l0, что также совпадает с полученным ранее.
