2020-01-14
189
В многомерной модели коэффициенты парной корреляции измеряют нечистую связь между факторами и показателем. Поэтому при построении двухфакторной модели целесообразно оценить связь между показателем и одним фактором при условии, что влияние другого фактора не считается. Для измерения такой чистой связи вычисляют коэффициенты частичной корреляции.
Формула частичного коэффициента корреляции между признаками Хi и Xj 
имеет вид:
где 
– алгебраические дополнения соответствующих элементов корреляционной матрицы.
Во время построения двухфакторной модели коэффициенты частичной корреляции рассчитываются по формулам:
Для проверки полученных коэффициентов рассчитаем их матричным методом по формуле:
где 
– элементы матрицы 
обратной корреляционной матрицы R.
Таблица 3 – Расчеты коэффициентов частичной корреляции
| По определению | Матричный метод | ||||
| ryx1 (x2) | -0,402981473 |
| -0,402981473 | ||
| ryx2 (x1) | 0,781189003 |
| 0,781189003 | ||
| rx1x2 (y) | -0,005029869
|
| -0,005029869 | ||
| Корреляционная матрица, R |
|
| Матрица, обратная корреляционной, C | |||||
|
| y | x1 | x2 |
|
|
|
|
|
| y | 1 | -0,655601546 | 0,857139597 |
| 4,499910061 | 1,13212031 | -3,2173175 |
|
| x1 | -0,655601546 | 1 | -0,565075617 |
| 1,132120315 | 1,75392563 | 0,02071546 |
|
| x2 | 0,857139597 | -0,565075617 | 1 |
| -3,21731751 | 0,02071546 | 3,76939603 |
|
Значения коэффициентов, полученные двумя методами, совпали.
