Определение состава оптимального портфеля

После того как были определены структура и местоположение эффективного множест­ва Марковица, можно определить состав оптимального портфеля инвестора. Портфель, обозначенный как О* на рис. 2, соответствует точке касания кривых безразличия инвестора с эффективным множеством. Процедура определения состава оптимального портфеля начинается с графического определения инвестором уровня его ожидаемой доходности. То есть из графика инвестор может определить, где располагается О*, а затем с помощью линейки отметить его ожидаемую доходность. Для этого следует про­вести из точки О линию, перпендикулярную вертикальной оси (с помощью компьюте­ра это можно сделать значительно более точно).

Проведя данную операцию, инвестор теперь может определить два «угловых» порт­феля с ожидаемыми доходностями, «окружающими» данный уровень. То есть инвестор может определить «угловой» портфель, который имеет ближайшую ожидаемую доход­ность, большую, чем у данного портфеля (ближайший «угловой» портфель, располо­женный «выше» О), и «угловой» портфель с ближайшей, меньшей ожидаемой доходно­стью (ближайший «угловой» портфель, расположенный «ниже» О).

Если оптимальный портфель имеет ожидаемую доходность в 20%, тогда можно заметить, что второй и третий «угловые» портфели являются верхним и нижним ближайшими «угловыми» портфелями, так как они имеют ожидаемую доходность в 23,20% и стандартное отклонение в 17,26%.

20% = (23,20% х Y) + [17,26% х (1 - Y)].

Решением данного уравнения является Y = 0,46. Это означает, что оптимальный порт­фель состоит на 46% из второго «углового» портфеля и на 54% из третьего «углового» портфеля. В терминах объема инвестиций в ценные бумаги компаний Able, Baker и Charlie данноеутверждение принимает следующий вид:

                                                 0,00         0,84 0,45

[0,46*Х(2)] + [0,54*Х(3)] = 0,46* 0,22 + 0,54* 0,00 = 0,10

                                        0,78         0,16 0,45

Таким образом, Инвестор должен вложить 45% своих фондов в акции Able, 10% — в акции Baker и 45% - в акции Charlie.

В качестве обобщения можно сказать, что если векторы весов ближайших верхних и нижних «угловых» портфелей обозначены X^а и X^b соответственно, то веса отдельных цен­ных бумаг, составляющих оптимальный портфель, равняются (Ух Х^a) + [(1 — Y) х X^b].

Метод, основанный на рыночной модели