2020-01-14
163
Совершенно другая ситуация возникает при рассмотрении собственного риска портфеля. В портфеле некоторые ценные бумаги могут возрасти в цене в результате распространения неожиданных хороших новостей, касающихся компаний, эмитировавших данные ценные бумаги (например, о приобретении патента). Другие ценные бумаги упадут в цене в результате распространения неожиданных плохих новостей, относящихся к данным компаниям (например, об аварии). В будущем можно ожидать, что количество компаний, о которых станут, известны какие-либо хорошие новости, приблизительно будет равняться количеству компаний, о которых станут известны какие-либо плохие новости, что приведет к небольшому ожидаемому чистому воздействию на доходность хорошо диверсифицированного портфеля. Это означает, что чем больше диверсифицируется портфель, тем меньше становится собственный риск и, следовательно, общий риск. Диверсификация существенно уменьшает собственный риск.
Проще говоря, портфель, состоящий из 30 или более случайно выбранных ценных бумаг, будет иметь относительно низкую величину собственного риска. Это означает, что общий риск будет ненамного больше величины имеющегося рыночного риска. Таким образом, указанные портфели являются хорошо диверсифицированными. Рисунок 12 показывает, как диверсификация приводит к снижению собственного риска и усреднению рыночного риска.
|
|
|
Пример
Рассмотрим две ценные бумаги А и В, о которых шла речь ранее. Эти бумаги имеют коэффициенты «бета», равные 1,2 и 0,8 соответственно; стандартные отклонения их случайных погрешностей составляют 6,06 и 4,76%. Таким образом, из заданных значений 
еА = 6,06% и еB = 4,76% следует, что 2еА=6,062 = 37 и 2еB = 4,762 = 23. Теперь предположим, что стандартное отклонение рыночного индекса уI составляет 8%. Это подразумевает, что дисперсия рыночного индекса равняется 82, или 64. Значения дисперсии для ценных бумаг А и В:
рис. 12. Риск и диверсификация
Рассмотрим комбинацию ценных бумаг А и В в портфеле, образованном вложением равного количества денег инвестора в каждую ценную бумагу. То есть рассмотрим портфель, в котором ХА = 0,5 и ХВ = 0,5. Так как 
AI= 1,2 и 
BI = 0,8, то «бета» данного портфеля может быть вычислена с помощью уравнения:
pI = (0,5 х 1,2) + (0,5x0,8) = 1,0.
Можно вычислить дисперсию случайного отклонения портфеля 
:
2еp = (0,52 * 37) + (0,52 * 23) = 15
Из уравнения (8.11а) видно, что портфель будет иметь следующую дисперсию:
2p = (1,02 х 64) + 15 = 79.
Данное выражение представляет общий риск портфеля, состоящего из двух ценных бумаг.
Модель марковица
