Исследование влияния всех факторов в совокупности

В качестве факторов, оказывающих влияние на уровень доходов, после предварительного исследования, были отобраны следующие факторы:

- психические расстройства (чел.);

- алкоголизм (чел.);

- наркомания (чел.);

- инвалидность (тыс. чел.).

Рассчитанные парные коэффициенты корреляции представим в виде корреляционной матрицы (табл. 13).

Табл. 13. Корреляционная матрица


1	0,76	0,91	0,79	0,42
0,76	1	0,75	0,73	0,47
0,91	0,75	1	0,76	0,39
0,79	0,73	0,76	1	0,36
0,42	0,47	0,39	0,36	1

Из анализируемых факторов наибольшее влияние на уровень разводов оказывают все факторы, кроме шестого – инвалидность, т.к. значение линейных коэффициентов корреляции выше 0,7.

Построим модель множественной линейной регрессии:

Коэффициент детерминации , т.е. 85,7% вариации уровня разводов объясняется вариацией четырех рассмотренных факторов.

Скорректированный коэффициент детерминации .

Данная модель является значимой по критерию Фишера, т.к.

, где и .

Также проверим коэффициенты линейной регрессии на значимость: , а , , , , . Таким образом,

, , , , ,

значит, коэффициенты и значимы.

Теперь мы получили новую модель, которая выглядит следующим образом: .

Оценим точность прогноза, для этого рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации:

По данной модели средняя ошибка аппроксимации, хотя и превышает рекомендуемое значение 8-10%, но не намного, следовательно, приближение построенной модели к наблюдаемым статистическим значениям считается хорошим. Точность прогноза найдена с помощью критерия .

Произведем сравнение построенных моделей множественной и парной регрессии зависимости уровня разводов от алкоголизма. Сравнение производится, чтобы сделать выбор между двумя моделями (табл. 13).

Табл. 13. Сравнение моделей

Тип модели
Парная	0,76	0,75	0,49	29,02	36,67
Множественная	0,857	0,85	2613,84	1755,825	27,93

Модель множественной регрессии лучше по каждому из рассмотренных показателей, кроме среднего абсолютного отклонения. Поэтому, не смотря на рост среднего абсолютного отклонения, мы выбираем лучшей моделью множественную регрессию.

Проверив модель по критерию Дарбина-Уотсона, мы получили следующее (табл. 14):

Табл. 14. Тест Дарбина-Уотсона

n	α	k	dl	du	d
79	0,05	2	1,53	1,74	1,79

В данном случае – положительную автокорреляцию, .

Заключение

Было произведено исследование влияния факторов на уровень разводов, и мы получили следующие результаты.

В ходе исследования была изучена зависимость каждого из приведенных выше факторов на результирующий признак (уровень разводов), как в отдельности, так и в совокупности. Для этого были построены шесть парных моделей степенной регрессии и модель множественной линейной регрессии. Предположение о степенной зависимости признака от факторов было выдвинуто на основе построенных корреляционных полей.

Проведенное исследование показало, что значимыми можно признать все построенные модели. Но во множественной модели было выявлено, что при рассмотрении факторов в совокупности есть незначимые. Ими являются следующие факторы: величина прожиточного минимума, среднедушевой денежный доход, психические расстройства и инвалидность. Также в ходе исследования было установлено, что наиболее подходящей является модель, отражающая зависимость уровня разводов от алкоголизма и наркомании.

Данная модель имеет следующий вид: .

Полученной модели можно дать следующую экономическую интерпретацию: с увеличением числа алкоголиков на 3,28 и наркоманов на 3,92 на каждые 1000 человек, растет и уровень разводов в РФ.

Изменение уровня разводов на 85% объясняется изменением числа алкоголиков и наркоманов на каждые 1000 человек. А увеличение числа алкоголиков и наркоманов на 1% приводит к увеличению разводов на 317,37% и 265,06% соответственно. Остальные факторы слабо влияют.

Подводя итог, необходимо заметить, что исследование косвенным образом выявило имеющиеся проблемы социального развития РФ. Среди приведенных факторов в большей степени влияют на распадение браков – это алкоголизм и наркомания. Остальные четыре фактора тоже влияют, но в меньшей мере. Скорее всего, эти четыре фактора могут быть только толчками сначала для ссор, обид между супругами. Казалось бы, что деньги в нашей жизни играют немаловажную роль, но в жизни двух людей любящих друг друга – это не самое важное.

Список использованной литературы:

1. Евсеев Е. А., Буре В. М. Эконометрика. – СПб.: Изд-во МБИ, 2007. –139 с.

2. Тарашнина С.И., Панкратова Я.Б. Выполнение курсовой работы по эконометрике: учебно-методическое пособие. – СПб.: Изд-во МБИ, 2007. – 97 с.

3. Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики Росстат – www.gks.ru

Приложение А

Исходные данные

Субъекты РФ	Число разводов за год (у)	Величина прожиточного минимума (х1)	Среднедушевой денежный доход (х2)	Психические расстройства (х3)	Алко-голизм (х4)	Нарко-мания (х5)	Инвалид-ность (х6)
Белгородская область	6641	4037	12757,9	643	1405	64	9
Брянская область	7056	4155,5	10042,6	727	2944	188	9,7
Владимирская область	7133	4815,25	9596,2	596	2095	98	13,6
Воронежская область	12048	4343,75	10304,8	1864	3551	368	16,2
Ивановская область	5152	4534	8353,8	478	1958	191	8,7
Калужская область	5304	4406,25	11755,9	339	1662	56	7,1
Костромская область	3330	4506,25	9413,2	318	749	127	4,9
Курская область	6039	4174,25	11411	554	2375	276	9,5
Липецкая область	6035	4226	12274,4	617	2147	197	11,6
Московская область	37069	5704,25	19776	2289	7342	1327	5,3
Орловская область	3954	3949,25	9814,5	242	900	26	13
Рязанская область	5651	4649,5	11311,3	525	1476	114	6
Смоленская область	5406	4653,75	11522,7	599	1888	136	6,4
Тамбовская область	5102	3715,5	11252,8	501	1566	37	10,1
Тверская область	7243	4791,5	10856	718	2052	141	13,5
Тульская область	7760	4647,25	11388,5	588	2640	100	10,9
Ярославская область	6484	5034,75	12587,2	1135	1892	111	75,1
Республика Карелия	3543	5743	12228,6	225	1277	32	4,6
Республика Коми	5259	6486,5	18636,4	470	2112	215	5,7
Архангельская область	6527	5915,75	14823,6	330	1138	33	8
Ненецкий авт.округ	220	8762,5	48764,9	10	128	7	0,3
Вологодская область	6587	5141,75	12193,5	570	1510	103	9,7
Калининградская область	5097	5129	12922,3	446	947	48	6,7
Ленинградская область	8478	4414	12014,4	454	2088	460	14
Мурманская область	5838	6978,5	18773,2	219	1110	320	4
Новгородская область	3226	4931,5	11645,6	821	1339	87	5,1
Псковская область	3295	4487,25	10290,9	417	1272	115	4
Республика Адыгея	1757	4276,75	7986,3	182	587	165	2,4
Республика Калмыкия	1168	3872,25	5651,2	195	317	31	2,3
Краснодарский край	24756	4633	12023,9	1208	4963	1429	35,3
Астраханская область	5346	4514	11120,4	364	1165	68	5,3
Волгоградская область	12798	4539,75	10866,4	468	3020	362	15,5
Ростовская область	21961	4551,75	12160,5	2210	3680	313	17,1
Республика Дагестан	4144	3700,25	10962	2623	860	462	15
Республика Ингушетия	378	4150	5512,9	234	3	24	3,7
Кабардино-Балкарская Республика	2342	3661,5	8589,3	530	728	188	5,5
Карачаево-Черкесская Республика	1394	3839,5	8676,1	221	350	67	3
Республика Северная Осетия-Алания	1982	3729,5	9837,7	386	553	36	4,9
Ставропольский край	12121	4503	9952,5	1035	1505	566	17,1
Республика Башкортостан	17453	4140,5	14252,7	2276	4599	379	20,8
Республика Марий Эл	2926	4083	7843,4	499	1005	68	5,2
Республика Мордовия	3462	4039,75	8384,2	397	1394	122	5,6
Республика Татарстан	15671	4186	14180,5	2407	2929	651	25
Удмуртская Республика	6100	4297,75	9581,1	946	1778	220	9,9
Чувашская Республика	4786	4178	8593,6	958	2139	72	6
Пермский край	12295	5295,75	16119	1658	4853	970	8,2
Кировская область	6465	4621,25	10112,2	622	2094	59	20,7
Нижегородская область	17275	4964	13090	1334	3734	380	13,8
Оренбургская область	10412	4238,25	10184	1632	3128	177	21,6
Пензенская область	7279	4320,75	10172,9	654	3167	188	20,5
Самарская область	16555	5412,75	15805,2	1014	3773	678	19
Саратовская область	12110	4523	9061,5	2480	3048	159	13,9
Ульяновская область	7037	4343,25	9756,4	484	2108	164	10,1
Курганская область	5441	4584	11160,8	125	1466	252	6,6
Свердловская область	22765	4918,5	17171,3	3033	5362	2235	24,6
Тюменская область	21202	4870,5	27612,2	1356	5071	696	6,4
Ханты-Мансийский авт.округ-Югра	10732	7684,5	32871,9	546	2413	405	4,3
Ямало-Ненецкий авт.округ	3610	7972	38133,4	118	863	114	1,4
Челябинская область	21686	4607,5	14161,2	2792	5034	833	23,7
Республика Алтай	1076	5852,25	10172,5	221	276	32	1,4
Республика Бурятия	4140	4938,25	11298,5	692	994	69	7,1
Республика Тыва	632	4912,75	7871,2	59	311	24	1,9
Республика Хакасия	2808	4647,5	10763,9	670	656	60	2,9
Алтайский край	13313	4530,5	9748,6	1782	5000	944	14,2
Красноярский край	16401	5600,5	15604,5	1945	4775	538	7,4
Иркутская область	12330	4900,75	12881,6	2396	4659	987	13,1
Кемеровская область	15577	4278,5	14439,3	2901	3297	1466	18,4
Новосибирская область	15769	5217	12838,1	1662	2497	904	31,9
Омская область	10524	4751,5	13626,5	1325	2027	323	17,5
Томская область	5602	5075	13481,7	722	1047	160	9,5
Республика Саха (Якутия)	4529	7908,75	18740,8	711	2726	90	4,6
Камчатский край	2351	9871,5	19063	150	583	13	7,6
Приморский край	10530	6283,25	12807,8	1037	2227	548	1,8
Хабаровский край	8118	7202	15705,1	938	1877	145	10,7
Амурская область	5062	5959,25	11936,3	843	982	246	7,9
Магаданская область	1304	7579,75	19703,2	240	868	48	0,5
Сахалинская область	3446	7645,75	24552,3	356	1703	190	2,2
Еврейская автономная область	985	5734,75	10876,9	91	471	52	1,7
Чукотский авт.округ	406	10005,5	32140,4	39	263	1	0,2

Приложение Б

Модель . Вывод итогов

Регрессионная статистика
Множественный R	0,041337447
R-квадрат	0,001708785
Нормированный R-квадрат	-0,011256036
Стандартная ошибка	10680,12691
Наблюдения	79

Дисперсионный анализ
		df	SS	MS	F	Значимость F
	Регрессия	1	67675896,6	67675896,6	1,500041722	0,224398629
	Остаток	77	3473932732	45116009,51
	Итого	78	3541608629

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	12355,3295	2656,278566	4,651368144	1,34462E-05
Переменная X 1	0,063111699	0,173839907	0,363044944	0,717566041

ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение	Предсказанное Y	Остатки
1	14132,49239	6914,50761
2	11909,73643	-4550,73643
3	11977,41089	-1943,41089
4	14158,16201	-5578,162013
5	14900,24747	-2525,247467
6	14715,8929	-4177,892904
7	13689,49693	-2058,496933
8	14118,10184	5462,898156
9	13181,54955	-3569,549552
10	14423,02585	2770,974154
11	12258,99887	-10686,99887
12	14127,04732	-5880,047319
13	13556,48162	6794,518384
14	15484,42585	-8849,425849
15	13201,38517	-4499,385169
16	14325,79243	-5423,792427
17	5823,313331	-2542,313331
18	15207,50507	-11706,50507
19	14524,53754	10538,46246
20	13991,30947	-3680,309466
21	14170,21896	-8193,218957
22	13973,02958	28738,97042
23	12467,85626	11712,14374
24	14049,26058	-5694,260583
25	14686,72288	-5459,722879
26	14313,73548	-2626,735483
27	14606,21361	-4794,213608
28	9388,668341	-7783,668341
29	12306,44878	43991,55122
30	10324,05383	-3029,053832
31	7548,623119	-7196,623119
32	13458,0814	12744,9186
33	13508,64277	-7945,642773
34	13064,48052	12132,51948
35	13788,67502	2436,32498
36	14587,15586	2655,844142
37	15036,76319	-8587,763187
38	14458,80774	-3461,807744
39	12941,96641	7657,033593
40	11405,67839	5847,321614
41	14199,77792	-8829,777916
42	14527,26007	-10861,26007
43	12076,20004	-9969,200044
44	14739,22892	17909,77108
45	13498,14156	-5562,141564
46	15424,14113	8388,858871
47	14724,44945	-11418,44945
48	15156,55476	-12875,55476
49	12246,16406	-6369,16406
50	11089,47531	-3386,475307
51	14828,68367	-9467,68367
52	14895,9692	-8982,969196
53	8876,831623	-1467,831623
54	15378,63589	-10415,63589
55	14668,443	14828,557
56	13537,8128	-10815,8128
57	13950,47143	-9508,47143
58	14099,43303	19798,56697
59	13947,35996	-4823,35996
60	12759,94545	14930,05455
61	14144,1604	5618,8396
62	9285,989851	-4316,989851
63	13528,86732	22929,13268
64	13940,74809	-5875,748088
65	14175,27509	6046,724906
66	15400,41617	-7441,416175
67	13726,44563	-1734,445632
68	13285,39484	-3766,394843
69	13950,86036	-1517,860363
70	13603,54259	20355,45741
71	14494,58964	-2701,589643
72	14423,80371	-4099,803713
73	9976,347126	2503,652874
74	9225,705131	6847,294869
75	14012,70082	15251,29918
76	14680,88887	-5355,888873
77	5614,844881	-5130,844881
78	8778,431403	-3977,431403
79	13348,01317	-2689,013165

Приложение В

Модель . Вывод итогов

Регрессионная статистика
Множественный R	0,041337447
R-квадрат	0,001708785
Нормированный R-квадрат	-0,011256036
Стандартная ошибка	10680,12691
Наблюдения	79

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	15033967,71	15033967,71	0,131801632	0,717566041
Остаток	77	8783013527	114065110,7
Итого	78	8798047494

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	12355,3295	2656,278566	4,651368144	1,34462E-05
Переменная X 1	0,063111699	0,173839907	0,363044944	0,717566041

ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение	Предсказанное Y	Остатки
1	12970,58021	8076,419786
2	13108,64968	-5749,649679
3	13290,87209	-3256,872088
4	13057,15684	-4477,156843
5	13160,50225	-785,502251
6	12989,13505	-2451,135054
7	12960,96199	-1329,961991
8	13041,12647	6539,873528
9	13124,88201	-3512,882008
10	13005,68294	4188,317058
11	13041,78914	-11469,78914
12	12882,55202	-4635,552016
13	13168,30917	7182,690832
14	12897,41482	-6262,414821
15	13170,87781	-4468,877814
16	13097,26433	-4195,264328
17	13558,42783	-10277,42783
18	12902,89292	-9401,892917
19	13266,61826	11796,38174
20	12993,52763	-2682,527628
21	12949,41255	-6972,41255
22	13114,17826	29597,82174
23	13340,15601	10839,84399
24	13059,70656	-4704,706556
25	13075,4971	-3848,497103
26	13113,5787	-1426,578703
27	13129,98774	-3317,987744
28	13598,83194	-11993,83194
29	13603,42647	42694,57353
30	13540,13806	-6245,138056
31	15432,96521	-15080,96521
32	13181,46165	13021,53835
33	13090,30311	-7527,303108
34	13165,56381	12031,43619
35	13215,32107	3009,678927
36	12998,05905	4244,940952
37	12974,73928	-6525,739275
38	12997,35851	-2000,358508
39	13372,62698	7226,373017
40	13163,65152	4089,348475
41	13004,80569	-7634,805689
42	12859,35847	-9193,358467
43	12997,33326	-10890,33326
44	13254,84162	19394,15838
45	13068,39704	-5132,397037
46	13047,15995	10765,84005
47	12703,25799	-9397,25799
48	12711,98634	-10430,98634
49	13127,09723	-7250,097229
50	13531,50438	-5828,504375
51	12850,3398	-7489,339805
52	12884,47061	-6971,470612
53	13538,09324	-6129,093237
54	12976,20347	-8013,203467
55	13250,28495	16246,71505
56	12852,09431	-10130,09431
57	13034,65752	-8592,657523
58	13122,79932	20775,20068
59	13069,20487	-3945,204867
60	13352,82253	14337,17747
61	12927,21617	6835,783834
62	13904,86688	-8935,866877
63	13439,03942	23018,96058
64	13082,54668	-5017,54668
65	12983,44869	7238,55131
66	13065,51283	-5106,512832
67	13040,47011	-1048,47011
68	13206,1825	-3687,182499
69	13074,07709	-641,07709
70	14097,98237	19861,01763
71	12960,009	-1167,009005
72	12971,07249	-2647,072486
73	13346,50505	-866,5050511
74	14429,93097	1643,06903
75	13249,0669	16014,9331
76	12897,6862	-3572,686202
77	14383,76476	-13899,76476
78	14761,99318	-9960,993176
79	13149,72908	-2490,729084

Приложение Г

Модель . Вывод итогов

Регрессионная статистика
Множественный R	0,75886525
R-квадрат	0,575876467
Нормированный R-квадрат	0,57036837
Стандартная ошибка	4416,732592
Наблюдения	79

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	5725005586	5725005586	143,4492087	2,88536E-19
Остаток	77	3073041908	39909635,17
Итого	78	8798047494

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	3365,498591	1086,978184	3,096197	0,002733837
Переменная X 1	11,04339376	0,922047892	11,97702838	2,88536E-19

ВЫВОД ОСТАТКА

Наблюдение

Предсказанное Y

Остатки

23044,82628

-1997,826276

12675,07953

-5316,079533

7009,818533

3024,181467

7385,293921

1194,706079

10466,40078

1908,59922

11394,04586

-856,0458565

9947,361274

1683,638726

8533,806872

11047,19313

9660,233036

-48,23303574

23950,38456

-6756,384565

4370,447423

-2798,447423

8644,24081

-397,2408096

29825,47005

-9474,470047

9218,497285

-2583,497285

8290,852209

411,1477908

7109,209077

1792,790923

5022,007655

-1741,007655

5806,088613

-2305,088613

35402,3839

-10339,3839

10234,48951

76,51048859

6877,297808

-900,2978075

16705,91826

26006,08174

24844,89946

-664,8994596

4745,922811

3609,077189

9483,538736

-256,5387355

8379,199359

3307,800641

10179,27254

-367,2725426

6015,913094

-4410,913094

28643,82691

27654,17309

5784,001825

1510,998175

3475,932529

-3123,932529

18097,38587

8105,614129

12432,12487

-6869,12487

21719,61902

3477,380975

17997,99533

-1772,995327

21388,31721

-4145,317212

6037,999882

411,0001185

10587,87811

409,1218882

21675,44545

-1076,44545

14817,49792

2435,502077

7970,59379

-2600,59379

5375,396256

-1709,396256

5806,088613

-3699,088613

28500,2628

4148,737205

11007,52707

-3071,527075

32332,32043

-8519,320431

5949,652731

-2643,652731

5518,960375

-3237,960375

5850,262188

26,73781243

8555,893659

-852,8936595

8876,152079

-3515,152079

7749,725915

-1836,725915

11217,35156

-3808,351556

7628,248583

-2665,248583

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

2 3 4 5 6 7 8

Правосознание: понятие, структура, виды

Суд и судебный процесс в Законах Хаммурапи

Охрана редких и вымирающих видов

Ремонт посудомоечных машин своими руками

Показатели тесноты корреляционной связи для многофакторной корреляционно-регрессионной модели

Дифференциальное уравнение гармонических колебаний и его решение

Самый сильный аргумент, почему эволюция человека не могла быть