Синтез системы автоматического регулирования

В задачи синтеза автоматических систем регулирования входят выбор закона регулирования и определение параметров настройки регулятора, обеспечивающих заданное или оптимальное качество переходных процессов.

Оптимальными параметрами настройки замкнутой системы автома­тического регулирования называются значения коэффициента усиле­ния регулятора к_р и времени изодрома Т_и, при которых переходный процесс соответствует одному из следующих критериев: степень зату­хания равна ψ= 0,9 или 0,75; площадь под кривой переходного про­цесса минимальна.

Для определения оптимальных значений настройки регуляторов необходимо знать для объектов с самовыравниванием коэффициент усиления объекта к_об и постоянную времени объекта Т_об. Эти параметры были определены в пункте 6 данной курсовой работы: ; .

На первом этапе настройки системы регулирования определяют желаемый вид переходного процесса. Наиболее общим критерием оптимальности является критерий минимума динамической ошибки. Когда для технологического процесса важна стабилизация процесса за заданное время, в качестве критерия выбирают степень затухания переходного процесса (переходной процесс с 20% перерегулированием). Если же необходимо исключить влияние регулирующего воздействия данной системы на другие переменные объекты, то выбирают апериодический переходной процесс, без перерегулирования.

Нам важно стабилизировать процесс за определённое заданное время (чтобы величина давления не превышала предельно допустимые значения), следовательно, выбираем процесс с 20% перерегулированием.

 Одна из основных характеристик процесса регулирования – точность, оцениваемая значением статической ошибки, то есть остаточным отклонением регулируемой величины от заданного значения по окончанию переходного процесса. В реальных системах статическая ошибка не должна выходить за пределы, допускаемые технологией автоматизируемого процесса.

В практике автоматизации наибольшее распространение получили апериодические процессы и процессы с 20% перерегулированием.

Апериодические процессы применяются в тех случаях, когда не допускается перерегулирование, требуется минимальное время регулирования, а динамическое отклонение регулируемой величины от установившегося (заданного) значения может быть довольно большим.

Для нашего случая (регулирование давления в рабочем пространстве печи) время регулирования неважно (будет ли оно стремиться к минимуму или нет), а вот динамическую ошибку необходимо учитывать (необходимо стремиться к её уменьшению). Поэтому останавливаем свой выбор на переходном процессе с 20% перерегулированием.

На втором этапе определяют закон регулирования. Тип регулятора и закон управления (регулирования) выбирают в зависимости от технологических показателей, свойств ОУ, а также требований к качеству регулирования.

Свойства объекта управления в первом приближении могут быть оценены по отношению времени запаздывания τ к постоянной времени объекта Т_об: τ/Т_об.

Чем это отношение больше, тем задача автоматизации сложнее, и поэтому обычно:

 при τ/Т_об < 0,2 выбирают позиционный регулятор;

 при 0,2 ≤ τ/Т_об ≥ 1 выбирают регулятор непрерывного действия;

 при τ/Т_об > 1 выбирают импульсный или цифровой регулятор.

Однако позиционные системы регулирования характеризуются автоколебаниями регулируемой величины, и если технология автоматизируемого процесса не допускает автоколебательного режима, то возможно применение регулятора непрерывного действия (например Р – 17).

Определим в нашем случае отношение τ к Т_об

 (9)

 

Следовательно, для осуществления регулирования выбираем регулятор непрерывного действия и у нас в системе не будет автоколебательного режима, которым характеризуется позиционный регулятор.

По графикам, приведённым на рисунке 7, выбираем простейший регулятор (закон управления) для процесса с 20% перерегулированием (график б). Простейший закон регулирования обеспечивает П – регулятор (пропорциональный регулятор). Проверяем по графикам, приведённым на рисунке 8, для статических объектов управления, обеспечит ли выбранный регулятор допустимое время регулирования t_p; если не обеспечивает, то необходимо выбрать более сложный закон управления.

Rд

 

Рисунок 7 - Динамические коэффициенты регулирования на статических объектах при процессах а – апериодическом, б – с 20% перерегулированием, в – с min ; 1 – И – регулятор, 2 – П – регулятор, 3 – ПИ – регулятор, 4 – ПИД – регулятор.

 

Из рисунка 8 видно, что время регулирования при использовании П – регулятора в рассматриваемой системе составит ≈ 6с. Это не совсем нас устроит, так как необходимо, по крайней мере, 8с для осуществления процесса регулирования (рисунок 6).

Статическую ошибку, если выбран П – регулятор, находят по рисунку 9, и если она больше допустимой  , то вместо П – регулятора выбирают ПИ – регулятор.

1,0

0,4

0,2

0,2

0

. Следовательно,

, (10)

 

где х_ст – статическая ошибка регулирования,  – допустимая ошибка регулирования, равная 500Па (давление газов в печи колеблется в пределах от 50Па до 500Па).

Так как статическая ошибка регулирование меньше допустимой ошибки, то можно использовать П – регулятор, но для продления времени регулирования (до 8 – 10с) необходимо в системе использовать ПИ – закон регулирования и, следовательно, ПИ – регулятор (пропорционально – интегральный регулятор).Время регулирования в этом случае составит ≈ 12с(рисунок 8).

Динамические свойства типовых многоемкостных объектов могут быть аппроксими­рованы свойствами последовательно включенного интегрирующего звена и звена транспортного запаздывания. Поскольку АФЧХ (амплитудно – фазовая частотная характеристика) звена транспортного запаздывания проходит через все квадранты, то неогра­ниченное увеличение коэффициента усиления регулятора всегда при­водит к неустойчивым переходным процессам.

Оптимальные настройки для различных видов переходного процесса определяют по таблице 6.

Таблица 6 – Формулы для определения настроек регулятора

Тип регуля-тора	Вид объекта	Вид переходного процесса
		апериодический ψ=1	С 20% перерегулированим ψ=0,75	С минимальной динамической ошибкой
П	с самовыравни-ванием
ПИ	с самовыравни-ванием	Ти=0,6 Тоб	Ти=0,7 Тоб	Ти= Тоб
ПИД	с самовыравни-ванием	Ти=2,4 Тоб Тд=0,4 Тоб	Ти=2 Тоб Тд=0,4 Тоб	Ти=1,3 Тоб Тд=0,5 Тоб
П	без самовыравни-вания			-
ПИ	без самовыравни-вания	Ти=0,6 τоб	Ти=3 τоб	Ти=4 τоб
ПИД	без самовыравни-вания	Ти=5 τоб Тд=0,2 τоб	Ти=2 τоб Тд=0,4 τоб	Ти=1,6 τоб Тд=0,5 τоб

Определяем настройки регулятора

 

 (11)

 

где  – коэффициент передачи, % хода регулирующего органа / ед. регулируемой величины; Т_и – время изодрома, с.