Моделирование и прогнозирование уровня инфляции на примере Украины

 

На основании выделенных в главе 2 основных факторов влияющих на изменение индекса инфляции проанализируем многофакторную корреляционно-регрессионную модель прогнозирования уровня инфляции на Украине с 2008 по 2012 года.

На мой взгляд, наиболее важными факторами, влияющими на уровень инфляции, являются следующие: валовой внутренний продукт, денежная масса (), учетная ставка НБУ, доходы населения, объем привлеченных депозитов и выданных кредитов, золотовалютные резервы НБУ (Таблица 2).

 

Таблица 1. Факторы, влияющие на индекс инфляции

Год	Индекс инфляции, % (Y)	Денежный агрегат М3 млн. грн. (X1)	ВВП, млн. грн. (X2)	Учетная ставка НБУ, % (Х3)	Доходы населения, млн. грн. (Х4)	Депозиты, млн. гр. (Х5)	Кредиты, млн. грн. (Х6)	Золотовалютные резервы НБУ, млн. $ (X7)	Денежный агрегат М1, млн. грн.
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1998	120,0	15705	102593	60,0	54379	6450	7295	793	10331
1999	119,2	22070	130442	45,0	61865	8270	8855	1094	14094
2000	125,8	32252	170070	27,0	128736	18738	19574	1475	20762
2001	106,1	45755	204190	12,5	157996	25674	28373	3089	29796
2002	99,4	64870	225810	7,0	185073	37715	42035	4417	40281
2003	108,2	95043	267344	7,0	215672	61617	67835	6937	51541
2004	112,3	125801	345113	9,0	274241	82959	88579	9525	67090
2005	110,3	194071	441452	9,5	381404	132745	143418	19395	98573
2006	111,6	261063	544153	8,5	479309	184320	245226	22300	123276
2007	116,6	396156	712945	8,4	625868	279738	426863	32443	181665

 

Построим и проанализируем матрицу парных коэффициентов корреляции (Таблица 3):

Таблица 2.Матрица парных коэффициентов корреляции

	1
	-0,056	1
	-0,112	0,993	1
	0,638	-0,538	-0,614	1
	-0,355	0,989	0,997	-0,700	1
	-0,271	1,000	0,992	-0,592	0,988	1
	-0,245	0,989	0,974	-0,548	0,971	0,991	1
	-0,069	0,994	0,991	-0,534	0,977	0,990	0,971	1

 

Таким образом, можно сделать вывод о том, что наиболее существенный из указанных факторов – это учетная ставка НБУ, при парном коэффициенте корреляции, равном 0,638. Все остальные факторы практически не влияют на индекс инфляции. Так же можно отметить, что между факторами существует взаимосвязь, то есть наблюдается мультиколлинеарность. Парный коэффициент корреляции колеблется в пределах от 0,971 до 0,997.

Согласно основным постулатам экономической теории, важнейшим фактором, обусловливающим обесценивание денег, т. е. инфляцию, является выпуск в обращение денежной массы, необеспеченной произведенными товарами (услугами), либо золотовалютными резервами.

Для определения вышеуказанной обеспеченности денежной массы в работе предложены коэффициенты оборачиваемости эмитированных денег:

1.Коэффициент обеспеченности денежной массы произведенными товарами (услугами):

 

 (1)

Представленный коэффициент показывает, сколько произведенной продукции (услуг) приходится на 1 грн. денежной массы в обращении. Для определения данного показателя, на наш взгляд, целесообразно использовать именно денежный агрегат, учитывающий наиболее мобильные денежные ресурсы в обращении.

2.Коэффициент обеспеченности денежной массы золотовалютными резервами ЦБ:

 

 (2)

 

Данный коэффициент характеризует величину золотовалютных резервов НБУ в расчете на 1 грн. денежной массы ().

Рассчитанные коэффициенты обеспеченности денежной массы по формулам 1, 2 представим в таблице 4.

 

Таблица 3. Коэффициенты обеспеченности денежной массы

Показатели	Годы
	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Коэффициент обеспеченности денежной массы	9,93	9,26	8,19	6,85	5,61	5,19	5,14	4,48	4,41	3,92
Коэффициент обеспеченности денежной массы	5,05	4,96	4,57	6,75	6,81	7,30	7,57	9,99	8,54	8,19

 

По данным таблицы 4 можно сделать вывод о том, что значение коэффициента обеспеченности денежной массы произведенными товарами (услугами) за указанный период уменьшилось в 2,5 раза, что не могло не отразиться на уровне инфляции. Такое снижение коэффициента объясняется опережающими темпами роста денежной массы () по сравнению с темпами роста ВВП. Рассчитаем коэффициент опережения темпов роста анализируемых показателей (графы 4, 10 таблицы 2):

 

 (3)

 

Таким образом можно сделать вывод, что в течении 1998-2007 годов темпы роста денежной массы превышали темпы роста ВВП за этот же период в среднем на 10,9 % ежегодно.

Учитывая динамику изменений предложенных в работе коэффициентов (таблица 4), на мой взгляд, целесообразно оценить их влияние на уровень инфляции, рассматривая их в качестве факторных признаков (, ), вместе с учетной ставкой НБУ (). Для этого построим матрицу парных коэффициентов корреляции (таблица 5).

 

Таблица 4. Матрица парных коэффициентов корреляции

	1
	0,532	1
	0,638	0,920	1
	-0,508	-0,892	-0,734	1

 

Проанализировав данные таблицы 5 можно сделать вывод, что коэффициент и учетная ставка НБУ связаны с уровнем инфляции прямой заметной связью, а коэффициент связан с уровнем инфляции обратной заметной связью. Поэтому в множественную корреляционно-регрессионную модель уровня инфляции следует включить все три рассматриваемых факторных признака, кроме того, с целью прогнозирования индекса инфляции на последующие годы, необходимо включить в модель фактор времени (t).

Так, на основе формальных критериев аппроксимации (т. е. ), была выбрана степенная функция с аргументами х₁, х₂, х₃ то есть коэффициента обеспеченности денег товарами, учетной ставки НБУ и коэффициента обеспеченности денег золотовалютными резервами (Таблица 6).

 

Таблица 5. Формальные критерии аппроксимации функций

№ п/п	Название функции
1	2	3	4	5
1	Линейная	4,452	2,656	0,781
2	Степенная	10,51	0,384	0,894
3	Экспонента	4,467	0,565	0,781
4	Парабола	3,590	5,964	0,742

 

Выбранная функция имеет вид:

 

(4)

 

На основе коэффициента детерминации (графа 5, таблицы 6) можно сделать вывод, что изменение уровня инфляции на 89,4 % зависит от изменений коэффициента обеспеченности денежной массы произведенными товарами (услугами), учетной ставки НБУ и коэффициента обеспеченности денежной массы золотовалютными резервами НБУ, а остальные 10,6 % – это влияние неучтенных факторов. Так же из выбранной модели видно, что при увеличении коэффициента обеспеченности денежной массы  и коэффициента обеспеченности денежной массы  на 1 %, индекс инфляции снижается соответственно на 0,225 % и 0,22 %, а увеличение учетной ставки НБУ на 1 %, приводит к повышению индекса инфляции на 0,16 %.

Рассчитанная ошибка аппроксимации, равная 0,894 % (графа 4, таблицы 6), позволяет утверждать, что выбранное уравнение является статистически точным, так как ее значение не превышает 15 %.

Статистическую достоверность уравнения проверим с помощью критерия Фишера (F -критерия). В нашем случае расчетное значение параметра равняется 10,51 (графа 3, таблицы 6). Определим табличное значение критерия:

 

 (5)

 

Т. к.  (), то с вероятностью 95 % можно утверждать, что выбранное уравнение является статистически достоверным.

Достоверность тесноты связи проверим с помощью t -критерия (критерия Стьюдента). Для этого рассчитаем расчетное значение критерия:

 

 (6)

 

По таблицам распределения Стьюдента определим табличное значение критерия:

 

 (7)

 

С вероятность 70 % можно утверждать, что множественный коэффициент корреляции в приведенной модели является статистически достоверным, так как  ().

Для оценки степени влияния каждого факторного признака на уровень инфляции рассчитаем стандартизированное уравнение регрессии:

 (8)

 

Предварительно для каждого из факторов рассчитаем значения через соотношение между натуральными и стандартизированными коэффициентами регрессии:

 

 (9)

 

Таким образом, подставляя полученные значения в формулу 8, получим стандартизированное уравнение, которое имеет следующий вид:

 

 

Можно судить о том, что наибольшее влияние на индекс инфляции оказывает первый фактор – это коэффициент обеспеченности денежной массы произведенными товарами (услугами), а наименьшее влияние оказывает коэффициент обеспеченности денежной массы золотовалютными резервами НБУ.

Так как наибольший удельный вес влияния на уровень инфляции среди представленных признаков занимает коэффициент обеспеченности денежной массы , то целесообразно определить экстремум функции индекса инфляции от данного фактора:

 

Таким образом (таблица 4), еще начиная с 2002 года, значение коэффициента обеспеченности вышло за пределы допустимых значений, и уже более 5 лет обеспечивает высокий уровень инфляции, который уже не стимулирует развитие экономики, а имеет лишь негативные последствия. Так, уже в 2002 году данный коэффициент составлял 5,61 при допустимом уровне не менее 5,97.

По формальным критериям аппроксимации были определены наиболее оптимальные методы прогноза, с помощью которых были спрогнозированы уровни факторных признаков на 2008-2012 гг. Для прогнозирования значений коэффициента обеспеченности денежной массы произведенными товарами (услугами) была выбрана экспоненциальная функция, уравнение которой имеет следующий вид:

 

(, , , МНК=1,449).

 

Учетная ставка НБУ и коэффициент обеспеченности денежной массы золотовалютными резервами НБУ были спрогнозированы с помощью метода ОЛИМП.

Прогнозные значения факторных признаков вместе с рассчитанными доверительными интервалами (ДИ), то есть с нижней (НГ) и верхней (ВГ) границами, соответственно, представим в таблице 7.

 

Таблица 6. Прогнозные значения факторных признаков

Год	Коэффициент обеспеченности денежной массы , ()			Учетная ставка НБУ, % ()			Коэффициент обеспеченности денежной массы , ()
	Прогноз	ДИ		Прогноз	ДИ		Прогноз	ДИ
		НГ	ВГ		НГ	ВГ		НГ	ВГ
2008	3,3	0,9	5,7	8,3	6,3	10,2	8,79	7,5	10,1
2009	3,0	0,6	5,4	8,0	5,7	10,4	8,92	7,1	10,8
2010	2,7	0,3	5,1	8,0	5,4	10,4	9,04	6,9	11,1
2011	2,4	0,2	4,8	7,9	5,5	10,5	9,15	7,0	11,3
2012	2,2	-0,2	4,6	7,9	5,6	10,6	9,24	7,1	11,4

 

Подставив в исходную степенную функцию (формула 4) прогнозные значения факторов, получаем прогноз уровня инфляции на 2008-2012 гг. Предварительно рассчитаем доверительные интервалы прогноза:

 

 (10)

 

Определим погрешность уравнения регрессии:

 

 (11)

 

Погрешность параметров уравнения, рассчитанная с помощью таблиц распределения Стьюдента, равняется 1,11 (формула 7).

Таким образом, при сложившихся тенденциях, с вероятностью 70 % можно утверждать, что уровень инфляции в 2008 году будет находиться в пределах от 17,29 % до 24,71 % (Таблица 8):

 

Таблица 7. Прогнозные значения и доверительные интервалы индекса инфляции на 2008-2012 гг., %

Год	Прогноз	Доверительный интервал
		Нижняя граница	Верхняя граница
2008	121	117,29	124,71
2009	122,2	118,39	126,1
2010	125,1	122	128,2
2011	128,9	125,3	132,5
2012	131,6	128,6	134,6

 

Так как уже имеются данные по реальной инфляции 2008-09 годов на Украине, то проведем сравнения их с прогнозированными данными полученными в данной модели. Индекс инфляции в 2008 году составил 122,3 %, который входит в прогнозный доверительный интервал и очень близок к прогнозному значению (121 %). В 2009 году индекс инфляции на Украине составил 112,3 %, который не входит в полученный доверительный интервал, на 6,09 % меньше нижней границы и на 9,9 % меньше прогнозного значения. По-моему мнению несоответствие прогнозного значения с реальным вызвано происходящими на Украине социально-экономическими событиями, которые напрямую повлияли на индекс инфляции:

· Сокращение ВВП Украины по итогам второго квартала 2009 г. составило 18 % (в годовом исчислении). В условиях отрицательного платежного баланса и значительного бюджетного дефицита продолжается ослабление национальной валюты. Быстро растет внешний долг – госдолг Украины к концу года, по оценке МВФ, достигнет 35,4 % ВВП, а валовой внешний долг 85,4 %.

· В январе-августе 2009г. спад промышленного производства достиг 29,6 % в годовом исчислении. Причины спада – обвальное падение спроса на украинскую продукцию на мировом рынке, устаревшая технологическая база и высокая энергоемкость.

· Реальная заработная плата уменьшилась в первом полугодии более чем на 10 %. В то же время остановился рост безработицы (9,1 % по методологии международной организации труда).

· Стремясь оживить кредитный рынок, Национальный банк Украины последовательно снижает учетную ставку

· Из-за резкого сокращения внутреннего спроса в текущем году снизилась потребительская инфляция, а в августе зафиксирована сезонная дефляция.

Заключение

 

Инфляция является многофакторным процессом. Она может возникнуть под действием как денежных факторов (объем денежной массы, импортируемая инфляция, которую вызывают понижение валютного курса денежной единицы, которое повышает рыночные цены импортируемых потребительских товаров, и чрезмерное расширение денежной массы и т.д.), так и неденежных (падение роста производительности труда, снижение объемов производства, монополизм и т.д.)

В ходе проведения практического исследования среди множества факторов, влияющих на индекс инфляции, были выбраны наиболее существенные. В частности – учетная ставка НБ. Так же были предложены два показателя – коэффициент обеспеченности денежной массы произведенными товарами (услугами) и коэффициент обеспеченности денежной массы золотовалютными резервами НБ, которые в последствии были включены в степенную модель уровня инфляции, выбранную на основе формальных критериев аппроксимации.

На основании практического примера можно сделать выводы о том, что прогнозные значения индекса инфляции будут повышаться в течение ближайших 5 лет, в частности до 131,6 % уже к 2012 году. Но нужно помнить, что сделанные выводы верны в предположении сохранения макро- и микроэкономических тенденций, при их изменении, использование корреляционно-регрессионной модели неадекватно, это видно из не соответствия реального значения индекса инфляции 2009 года и его прогнозного значения. Такой уровень инфляции, а также последствия мирового финансового кризиса будут иметь крайне негативные последствия для экономики страны – обесценятся сбережения населения, прекратятся долгосрочные инвестиции и реальный экономический рост, девальвирует национальная валюта, ухудшатся показатели государственного бюджета и др.

Такая ситуация требует неотложного вмешательства государственных органов для решения этой проблемы. С учетом существующих реалий необходимо разработать актуальную антиинфляционную политику, которая бы включала политику краткосрочных, среднесрочных и стратегических мер, которые в комплексе могут принести ожидаемые обществом стабилизационные результаты.

Список литературы

1. Прогнозирование и планирование экономики. Учебное пособие. В.И. Борисевич, Г.А. Кандаурова – Мн.: Экоперспектива, 2001 – 380 с.

2. Методы прогнозирования социально-экономических процессов. Учебное пособие. И.В. Антохонова – Улан-Удэ: ВСГТУ, 2004 – 212 с.

3. Эконометрические методы. Дж. Джонстон. - М.: Статистика, 1980 – 444 с.

4. Эконометрика. Учебник. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2002 – 344 с.

5. Введение в экономико-математическое моделирование. Учебное пособие. А.В. Лотов – М.: 1984 – 355 с.

6. Математическое моделирование экономических процессов. Учебное пособие – М.: Экономика, 1990 – 378 с.

7. Инфляция в условиях современного капитализма. Л.Н. Красавина – М.: Финансы, 1997 – 564 с.

8. Деньги. Денежное обращение. Инфляция. В.В. Усов – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1999. – 544с.