Расчёт и выбор посадки с натягом

 

Исходные данные:

Номинальный диаметр сопряжения D=100 мм;

Наружный диаметр втулки D₂=250 мм;

Длина сопряжения L=160 мм;

Передаваемый крутящий момент M_кр=4500 Н·м;

Материал втулки и вала – сталь 30;

Диаметр осевого отверстия D₁=0 мм; осевое усилие P=0.

Шероховатость поверхности втулки R_zD=10 мкм, R_zd=6,3 мкм

 

7.1 Определяем величину удельного контакта эксплуатационного P_з между поверхностями сопряжения вала и втулки:

 

(7.1),

 

где d – номинальный диаметр сопряжения,  – длина сопряжения,  - коэффициент трения при запрессовке.

 

 [Па]

 

7.2 По графику деформаций [1, рис. 2.1] и величинам P_э/s_т; d₁/d₂ и d/d₂ определяем характер деформирования отверстия и вала, вызванный удельным давлением:

 

(7.3)

По графику [1, рис. 2.1], учитывая отношения (7.3), делаем вывод что характер деформирования отверстия и вала, - упругий.

 

7.3 По графику деформаций [1, рис. 2.1] определяем наибольшее допустимое значение  на границе допустимой зоны деформирования (кривая «а» или «б») и рассчитываем значение :

Наибольшее допустимое значение  - кривая «а».

По графику [1, рис. 2.1] определяем, что .

 [Па] – предел текучести материала.

 

 [Па]

 

 

7.4 По графику [1, рис. 2.1] находим значение коэффициента неравномерности распределения удельного давления æ, затем рассчитываем наибольшее (для этого коэффициента) значение удельного давления P_{нб доп}:

æ=0,95

 

P_{НБ ДОП} = P_НБ· æ(7.4)

P_{НБ ДОП} =0,88·10⁸·0,95=0,83 [Па]

7.5 Определяем коэффициенты формы отверстия и вала

 

C_A = (7.5)

C_В = (7.6),

 

где  - коэффициент Пуассона [1, табл. 2.2].

 

C_A = =0,58

C_В = =0,3

 

7.6 Рассчитываем величину натягов:

 

N_min = Р_э (7.7),

 

где E_A=E_B=2·10¹¹ Па – модуль упругости стали.

 

N_min = 2.2·10⁷  [мм] или 1 [мкм]

N_max = P_нб._доп (7.8)

 

N_max = 0,83·10⁸ =0,036 [мм] или 36 [мкм]

 

7.7 Рассчитываем поправку на смятие микронеровностей сопрягаемых поверхностей и находим расчетные величины натягов для выбора посадки:

 

(7.9),

 

где К₁ и К₂ коэффициенты, учитывающие поправку на смятие микронеровностей.

 

Определяем по таблице [1, табл. 2.4]коэффициенты K₁ и K₂:

K₁=K₂=0,25

 

 [мкм] или 0,008 [мм]

 

N_minр = N_min + Δ_Ш(7.10)

 

N_minр = 0,001 + 0,008=0,009 [мм]

 

N_maxр = N_max + Δ_Ш(7.11)

 

N_maxр = 0,036 + 0,008=0,044 [мм]

7.8 Проверяем выполнение условий и выбираем стандартную посадку:

 

N_maxр  N_max – условие выполнено

0,044 мм>0,036 мм

 

N_minр  N_min – условие выполнено

0,009 мм>0,001 мм

 

По таблицам ГОСТ 25347 – 82 [3] выбираем стандартную посадку по ГОСТ 25347 – 82 и строим её поля допусков с указанием размеров, натягов и отклонений:

Для N_min =1 [мкм] и N_max =36 [мкм] выбираем посадку в системе отверстия H6/n5.

 

 

7.9 Определяем наибольшее удельное давление на сопрягаемых поверхностях при наибольшем натяге выбранной посадки

 

(7.12)

 [Па]

 

7.10 Вычисляем наибольшее напряжение во втулке:

 

σ_д = (7.13),

 

где s_Д – наибольшее напряжение во втулке.

 

Σ_д = [Па]

 

7.11 Проверяем прочность втулки по выполнению неравенства:

 

σ_д  - условие выполнено

 0,74·10⁸ Па<2,94·10⁸ Па