Расчет зубчатых колес редуктора

 

Для шестерни и колеса выбираем материалы со средними механическими характеристиками:

- для шестерни сталь 45, термическая обработка – улучшение, твердость НВ 230;

- для колеса – сталь 45, термическая обработка – улучшение, твердость НВ 200.

Рассчитываем допускаемые контактные напряжения по формуле:

,

где σ _{H lim b} – предел контактной выносливости при базовом числе циклов;

К_HL – коэффициент долговечности;

[S_H] – коэффициент безопасности.

Для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой (улучшением)

σ _{H lim b}= 2НВ+70;

К_HL принимаемравным1, т.к. проектируемый срок службы более 5 лет; коэффициент безопасности [S_H] =1,1.

Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение определяется по формуле:

для шестерни =  МПа

для колеса =  МПа.

Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение

 МПа.

Условие  выполнено.

Межосевое расстояние из условий контактной выносливости активных поверхностей зубьев найдем по формуле:

,

где  - твердость поверхностей зубьев. Для симметричного расположения колес относительно опор и при твердости материала ≤350НВ принимаем  в интервале (1 – 1,15). Примем =1,15;

    ψ_ba=0,25÷0,63 – коэффициент ширины венца. Принимаем ψ_ba = 0,4;

    K_a= 43 – для косозубых и шевронных передач;

    u - передаточное число. и = 3,65;

.

Принимаем межосевое расстояние , т.е. округляем до ближайшего целого числа.

Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации:

m_n =  = мм;

принимаем по ГОСТ 9563-60 m_n =2 мм.

Примем предварительно угол наклона зубьев β = 10^о и рассчитаем число зубьев шестерни и колеса:

Z1=

 

Принимаем z₁= 34, тогда число зубьев колеса z₂=z₁·u= 34·3.65=124,1. Принимаем z₂= 124.

Уточняем значение угла наклона зубьев:

Основные размеры шестерни и колеса:

диаметры делительные:

Проверка: мм;

диаметры вершин зубьев:

d_a1=d₁+2m_n =68,86+2·2=72,86 мм;

d_a2=d₂+2m_n =251,14+2·2=255,14 мм;

диаметры впадин зубьев: d_f1=d₁ - 2m_n =68,86-2·2=64,86 мм;

                                     d_f2=d_{2 -} 2 = 251,14-2·2=247,14 мм;  

определяем ширину колеса:           b2=

определяем ширину шестерни:          b₁=b₂ +5мм =64+5=69  мм.

    Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

Окружная скорость колес и степень точности передачи:

При такой скорости для косозубых колёс принимаем 8-ю степень точности, где коэффициент нагрузки равен:

  К_Нβ принимаем равным 1,04.

 

, т.к. твердость материала меньше 350НВ.

Таким образом, K_H= 1,04·1,09·1,0=1,134.

Проверяем контактные напряжения по формуле:

Рассчитываем перегруз:

Перегруз в пределах нормы.

Силы, действующие в зацеплении:

окружная:

;

радиальная:

,

где =20⁰ -угол зацепления в нормальном сечении;

=9,07⁰ -угол наклона зубьев.            

осевая:

 

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле:

.

,

где =1,1 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба (коэффициент концентрации нагрузок);

=1,1 – коэффициент, учитывающий динамическое действие нагрузки (коэффициент динамичности);

-коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев

 

Тогда:

 

Допускаемое напряжение по формуле

.

Для стали 45 улучшенной при твердости НВ≤350 σ⁰ _{F lim b} =1,8 НВ.

Для шестерни σ⁰ _{F lim b} =1,8·230=415 МПа; для колеса σ⁰ _{F lim b} =1,8·200=360 МПа.

[S_F]=[S_F]΄[S_F]˝ - коэффициент безопасности, где [S_F]΄=1,75, [S_F]˝=1 (для поковок и штамповок). Следовательно,.[S_F]=1,75.

Допускаемые напряжения:

для шестерни МПа;

для колеса МПа.

Находим отношение :

для шестерни ;

для колеса .

Дальнейший расчет следует вести для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше.

Определяем коэффициенты Y_β и K_Fα:

,

где К_Fα - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями;

=1,5 - коэффициент торцового перекрытия;

n=8 -степень точности зубчатых колес.

Проверяем прочность зуба колеса по формуле:

;

Условие прочности выполнено.