Домашнє завдання до уроку № 88
Тема: “Кут між прямими. Перпендикулярність прямих. Перпендикулярність прямої і площини.”
Теоретична частина
Вивчити: [6]: § 3, п. 14 - 17; [10]: с. 29 -30.
Практична частина
Розв´язати: №1 У кубі ABCDA1B1C1D1 назвіть:
а) дві прямі, перпендикулярні площині АВС;
б) усі ребра, перпендикулярні до площини СС1D1;
в) площину, перпендикулярну до прямої BD;
г) дві площини, перпендикулярні до прямої A1D1.
№2 У трикутнику АВС . Пряма AD перпендикулярна до площини трикутника. Знайдіть відстань від точки D до вершини В і С, якщо AD = 6.
№3 Діагоналі ромба ABCD перетинаються в точці О. Пряма МО перпендикулярна до прямих АС і AD. Доведіть перпендикулярність:
1) прямих МО і АВ;
2) прямої АС і площини BMD.
Домашнє завдання до уроку № 89
Тема: “Перпендикуляр і похила до площини.”
Теоретична частина
Вивчити: [6]: § 3, п. 18, 19.
Практична частина
|
|
Розв´язати: №1 Із точки до площини проведено перпендикуляр і похилу, довжина якої дорівнює 8 см. Знайдіть:
1) довжину перпендикуляра, якщо кут між перпендикуляром і похилою дорівнює ;
2) довжину проекції похилої, якщо вона утворює з похилою кут .
№2 Точка, віддалена від вершини правильного трикутника на 5 см, знаходиться на відстані 4 см від площини трикутника. Знайдіть периметр цього трикутника.
№3 Точка простору віддалена від площини квадрата на 12 см і рівновіддалена від його вершин. Знайдіть відстань від цієї точки до вершин квадрата, якщо його площа дорівнює 50 см2.
Домашнє завдання до уроку № 90
Тема: “Перпендикулярні площини.Ортогональне проектування. Вимірювання відстаней у просторі.”
Теоретична частина
Вивчити: [6]: § 3, п. 20 – 22; [10]: с.30 - 32.
Практична частина
Розв´язати: №1 Дано куб ABCDA1B1C1D1. Визначте, чи перпендикулярні площини:
а) АВС і CDD1; б) A1AC і B1BD; г) ABC1 і A1B1C.
№2 Із точок А і В, що лежать у двох перпендикулярних площинах, проведено перпендикуляри АС і BD до прямої перетину цих площин. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо АС = 9 см, CD = 12 см, BD = 8 см.
№3 Сторони рівностороннього трикутника дорівнюють 3 см. Знайдіть відстань від площини трикутника до точки, яка віддалена від кожної його вершини на 2 см.
Домашнє завдання до уроку № 91
Тема: “Вимірювання кутів у просторі. Двограний кут.”
Теоретична частина
Вивчити: [6]: § 5, п. 37 – 38; [10]: с. 62.
Практична частина
Розв´язати: №1 Знайдіть величину гострого кута двогранного кута, якщо пряма, що паралельна ребру і належить одній із граней кута, віддалена від ребра і від другої грані кута на 12 см і см..
|
|
№2 На одній із граней двогранного кута позначено точку. Знайдіть відстань від цієї точки до ребра кута, якщо вона віддалена від другої грані на см, а градусна міра двогранного кута дорівнює .
Домашнє завдання до уроку № 92
Тема: “Розв'язування задач.”
Теоретична частина
Повторити: [6]: § 3; [10]: с. 29 – 32.