Домашнє завдання до уроку № 93
Тема: “Прямокутна система координат у просторі. Відстань між точками. Координати середини відрізка. Паралельне перенесення у просторі.”
Теоретична частина
Вивчити: [6]: § 4, п. 23 - 30; [10]: с. 43.
Практична частина
Розв´язати: №1 Знайти довжину відрізка MN, якщо M (-2; -3; 1) і N (-1; -1; 3) і координати середини відрізка.
№2 Знайти координати точки, яка лежить на осі ОХ і рівновіддалена від точок А (1; 3; 2) і В (-2; 1; 4).
№3 При яких значеннях х виконується рівність 3 MN = MK, якщо М (1; -3; -5), N (x; -1; -2), K (4; 3; 4).
№4 Доведіть, що чотирикутник ABCD є ромбом, якщо A (6; 7; 8), B (8; 2; 6), C (4; 3; 2), D (2; 8; 4).
Домашнє завдання до уроку № 94
Тема: “Вектори у просторі. Додавання та віднімання векторів. Множення вектора на число. Колінеарність векторів. Довжина вектора.”
Теоретична частина
Вивчити: [6]: § 4, п. 35, 36; [10]: с. 47 - 49.
Практична частина
Розв´язати: №1 Знайдіть координати вектора , якщо M (10; -4; 2), N (16; 2; -5).
№2 Побудуйте паралелограм ABCD. Побудуйте вектор, що дорівнює: а) ; б) ; в) ; г) .
№3 Задано вектори . Знайдіть координати вектора і його довжину, якщо: а) ; б) .
№4 При яких значеннях m і n вектори і колінеарні, якщо А (1; 0; 2), В (3; n; 5), C (2; 2; 0), D (14; 4; m)?
Домашнє завдання до уроку № 95
Тема: “Скалярний, мішаний та векторний добутки векторів. Кут між векторами.”
Теоретична частина
Вивчити: [6]: § 4, п. 35, 36; [10]: с. 47 - 49.
Практична частина
Розв´язати: №1 Знайти скалярний добуток векторів і .
№2 Знайти косинус кута між векторами і .
№3 При якому значенні вектори і перпендикулярні?
Домашнє завдання до уроку № 96
Тема: “Рівняння площини. Рівняння сфери.”
Теоретична частина
Вивчити: [6]: § 4.
Практична частина
Розв´язати: №1 Дано вектор та точки і . Знайдіть:
а) координати вектора ;
б) абсолютну величину вектора ;
в) координати вектора .
№2 Знайдіть довжину вектора , якщо і .
№3 Знайдіть величину кута В трикутника АВС, якщо А (2; 2;-4), В (2;-1;-1), С (3;-1;-2).
Тема 12. Многогранники. Об’єми та площі поверхонь многогранників
Домашнє завдання до уроку № 97
Тема: “Многограник та його елементи. Опуклі многограники.”
Теоретична частина
Вивчити: [6]: § 5, п. 39.
Практична частина
Розв´язати: №1 Зобразіть многокутник, у якому число вершин і число граней однакове.
№2 Знайдіть площу повної поверхні многокутника, у якому одна грань – квадрат зі стороною 4 см, а інші чотири грані – правильні трикутники.
Домашнє завдання до уроку № 98
Тема: “Призма. Пряма призма. Правильна призма. Паралелепіпед. Площа бічної і повної поверхонь призми.”
Теоретична частина
Вивчити: [6]: § 5, п. 40 – 46; [10]: с.62 – 64.
Практична частина
Розв´язати: №1 Усі бічні грані чотирикутної призми – ромби зі сторонами 5 см. Чому дорівнює периметр основи призми?
№2 У правильній трикутній призмі сторона основи дорівнює 3 см, а діагональ бічної грані – 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми.
№3 Основа прямої призми – ромб з діагоналями 10 см і 24 см. Менша діагональ призми дорівнює 26 см. Обчисліть площу бічної поверхні призми.
Домашнє завдання до уроку № 99
Тема: “ Піраміда. Правильна піраміда. Площа бічної і повної поверхонь піраміди.”
Теоретична частина
Вивчити: [6]: § 5, п. 47 - 48; [10]: с.77 - 79.
Практична частина
Розв´язати: №1 Основою піраміди є квадрат зі стороною см, а основою висоти піраміди – точка перетину діагоналей квадрата. Знайдіть довжину бічних ребер піраміди, якщо її висота дорівнює 8 см.
№2 Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см, а апофема – 4 см. Знайдіть площу повної поверхні піраміди.
№3 Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см, а висота піраміди - см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.
Домашнє завдання до уроку № 100
Тема: “Зрізана піраміда. Площа бічної і повної поверхонь зрізаної піраміди.”
Теоретична частина
Вивчити: [6]: § 5, п. 49.
Практична частина
Розв´язати: №1 У чотирикутній зрізаній піраміді сторони однієї основи дорівнюють 6, 7, 8, 9 см, а менша сторона другої основи дорівнює 5 см. Знайдіть решту сторін цієї основи.
№2 Висота правильної чотирикутної зрізаної піраміди дорівнює 7 см. Сторони основ дорівнюють 10 см і 2 см. Знайдіть бічне ребро піраміди.
№3 У правильній чотирикутній зрізаній піраміді сторони основ 8 см і 2 см. Висота дорівнює 4 см. Знайдіть повну поверхню.
Домашнє завдання до уроку № 101
Тема: “ Правильні многогранники. Перерізи многогранників та їхня побудова.”
Теоретична частина
Вивчити: [6]: § 5, п. 51.
Практична частина
Розв´язати: №1 Ребро правильного октаедра дорівнює а. Знайдіть відстань між центрами двох сусідніх граней октаедра.
№2 Ребро правильного октаедра дорівнює 3 см. Знайдіть відстань між протилежними паралельними гранями октаедра.
Домашнє завдання до уроку № 102
Тема: “Поняття про об’єм тіла. Об’єми паралелепіпеда та призми.”
Теоретична частина
Вивчити: [6]: § 7, п. 65 – 69.
Практична частина
Розв´язати: №1 Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює 4 см, а її бічне ребро - см. Обчисліть об’єм призми.
№2 Обчисліть об’єм призми, основа якої є паралелограм зі сторонами 6 см і 4 см та кутом , а висота призми см.
№3 У прямому паралелепіпеді сторони основ дорівнюють см і 5 см і утворюють кут . Менша діагональ паралелепіпеда дорівнює 7 см. Знайдіть об’єм паралелепіпеда.
Домашнє завдання до уроку № 103
Тема: “Розв'язування задач.”
Теоретична частина
Вивчити: [6]: § 7, п. 65 - 69.
Практична частина
Розв´язати: №1 В основі прямої призми лежить ромб діагоналі якого дорівнюють 6 см і 8 см. Бічне ребро 20 см. Обчисліть об’єм.
№2 Основа прямої призми – трикутник зі сторонами 5 см, 5 см, 6 см, діагональ меншої бічної грані утворює кут з бічним ребром. Знайдіть об’єм.
№3 Діагональ прямокутного паралелепіпеда 13 см, а діагоналі його бічних граней см і см. Знайдіть об’єм.
Домашнє завдання до уроку № 104
Тема: “Об'єм піраміди.”
Теоретична частина
Вивчити: [6]: § 7, п. 70 – 71.
Практична частина
Розв´язати: №1 Обчисліть об’єм піраміди, основою якої є прямокутник зі сторонами 6 см і 10 см, а висота піраміди дорівнює 15 см.
№2 Обчисліть об’єм правильної трикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 6 см, а висота – 9 см.
№3 Основою піраміди є правильний трикутник. Одна з бічних граней піраміди перпендикулярна до площини основи, а дві інші нахилені до неї під кутом . Знайдіть об’єм піраміди, якщо її висота дорівнює 12 см.
Домашнє завдання до уроку № 105
Тема: “Розв'язування задач.”
Теоретична частина
Повторити: [6]: § 5, 7.