Домашнє завдання до уроку № 80
Тема: “Основні поняття стереометрії. Аксіоми стереометрії та наслідки з них. Просторові геометричні фігури.”
Теоретична частина
Вивчити: [6]: §1.
Практична частина
Розв´язати: №1 Доведіть, що вершини паралелограма ABCD лежать в одній площині.
№2 Дано дві прямі а і b , через які не можна провести площину. Доведіть, що ці прямі не перетинаються.
№3 Чи можуть дві площини мати тільки одну спільну точку?
№4 У просторі задано чотири точки, жодні три з яких не лежать на одній прямій. Скільки площин можна провести через різні трійки цих точок.
Домашнє завдання до уроку № 81
Тема: “ Розв'язування задач.”
Теоретична частина
Вивчити: [6]: § 1.
Практична частина
Розв´язати: №1 Пряма АВ і точки C, D не лежать в одній площині. Доведіть, що прямі АВ і CD не перетинаються.
№2 Чи лежить у площині трикутника пряма, що перетинає дві його сторони? Відповідь обгрунтуйте.
|
|
№3 Чи можна через три точки, що належать одній прямій, провести дві різні площини? Відповідь обгрунтуйте.
№4 Через точку D, що не лежить на прямій а, проведено прямі b і c, які перетинають пряму а. Доведіть, що прямі а, b і c лежать в одній площині.
Домашнє завдання до уроку № 82
Тема: “Взаємне розміщення прямих у просторі. Паралельність прямих.”
Теоретична частина
Вивчити: [6]: § 2, п. 7 - 8.
Практична частина
Розв´язати: №1 Дано куб ABCDA1B1C1D1. Назвіть прямі, що містять ребро куба, та:
а) паралельні прямій А1В1;
б) перетинаються з прямою СС1;
в) є мимобіжними з прямою ВС.
№2 Прямі а і b паралельні. Як розташована пряма a відносно площини α, якщо пряма b перетинає площину α?
№3 Через кінці відрізка АВ і його середину проведено паралельні прямі, що перетинають деяку площину в точках А1, В1, М1. Знайти довжину ММ1, якщо відрізок АВ не перетинає площину та АА1 = 8,3 см; а ВВ1 = 4,1 см.
Домашнє завдання до уроку № 83
Тема: “Паралельне проектування і його властивості. Зображення плоских і просторових фігур у стереометрії.”
Теоретична частина
Вивчити: [6]: § 2, п. 13; [10]: с. 11 - 15.
Практична частина
Розв´язати: №1 Дано паралельну проекцію трикутника. Побудуйте проекції його медіан.
№2 Дано паралельну проекцію рівнобедреної трапеції. Побудуйте проекцію її висоти, проведеної з вершини тупого кута.
№3 Чи може проекція паралелограма при паралельному проектуванні бути квадратом?
|
|
Домашнє завдання до уроку № 84
Тема: “Паралельність прямої і площини.”
Теоретична частина
Вивчити: [6]: § 2, п. 9.
Практична частина
Розв´язати: №1 Дано куб ABCDA1B1C1D1. Назвіть:
а) ребра, паралельні площині ВСС1;
б) площини граней, паралельні ребру AD.
№2 Вершини В, С паралелограма ABCD належать площині , що не збігається з площиною паралелограма. Доведіть, що пряма AD паралельна площині .
№3 Доведіть, що через будь-яку з двох мимобіжних прямих можна провести площину, паралельну другій прямій.
Домашнє завдання до уроку № 85
Тема: “Розміщення двох площин у просторі. Паралельні площини. Ознака паралельності площин. Існування площини, паралельної даній площині.”
Теоретична частина
Вивчити: [6]: § 2, п. 10 – 12.
Практична частина
Розв´язати: №1 Дано куб ABCDA1B1C1D1. Точки E, F, H лежать на ребрах АВ, ВВ1 , ВС відповідно. Визначте, чи паралельні площини:
а) АВВ1 і DD1С1;
б) AB1C і ACD;
в) EFH і AB1C.
№2 Чи можуть бути паралельними площини, що проходять через непаралельні прямі?
№3 Дано дві паралельні площини. Через точки А і В однієї з площин проведено паралельні прямі, які перетинають другу площину в точках А1 і В1. Чому дорівнює відрізок А1В1, якщо АВ = а?
Домашнє завдання до уроку № 86
Тема: “Властивості паралельних площин. Побудова перерізів многограників.”
Теоретична частина
Вивчити: [6]: §2, п. 12; [10]: с. 8 – 11.
Практична частина
Розв´язати: №1 Дано α ║ β; ; . Знайти АО, якщо АВ = 3 см, DC = 4 см, ОС = 8 см..
№2 Дві суміжні сторони паралелограма паралельні площині α. Яке взаємне розміщення площини паралелограма і площини α?
№3 Дано дві паралельні площини α і β. Точка М не лежить ні на одній із них. Скільки всього існує прямих, які проходять через М і паралельні площині α і β?
Домашнє завдання до уроку № 87
Тема: “Розв'язування вправ за темою «Паралельність прямих і площин в просторі».”
Теоретична частина
Повторити: [6]: §1, 2.