2020-04-07
145
Использование массивов в Excel имеет ряд особенностей. В Excel массивы не являются собственно типом данных, а представляют организованное множество (диапазон) ячеек или множество констант любого типа. Excel представляет массив как единый объект, к которому в целом могут быть применены математические операции и операции отношений. Формулы, использующие данные, представленные в виде массивов, вводятся в некоторый блок ячеек (диапазон) сразу одновременно во все его ячейкив такой последовательности:
– выделяется диапазон ячеек, в который будет помещён результат;
– в текущую ячейку этого диапазона вводится формула;
– нажимается комбинация клавиш Ctrl+Shift+Enter, при этом введённая формула автоматически заключается в фигурные скобки {=<формула>} и автоматически вносится во все ячейки выделенного диапазона.
1. Предварительно оформите лист Excel следующим образом (рис. 25):
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | |
| 1 | Матрица А | В | Решение | Матрица А-1 | Определитель | ||||||
| 2 | 1 | 1 | 1 | 6 | х1= | ΔА= | |||||
| 3 | 1 | 0 | 
| -2 | х2= | ||||||
| 4 | 1 | 2 | 1 | 8 | х3= | ||||||
| 5 | |||||||||||
Рис. 25. Исходная таблица к решению системы уравнений
|
|
|
2. Вычислите определитель матрицы ΔА. Для этого в ячейку К2 введите формулу = МОПРЕД(А2:С4), нажмите комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.
3. Вычислите обратную матрицу А-1. Для этого выделите диапазон G2:I4, в текущую ячейку диапазона введите формулу: =МОБР(А2:С4), и нажмите комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.
4. Для решения системы матричных уравнений воспользуйтесь методом обратной матрицы. Для этого выделите диапазон F2:F4, в текущую ячейку диапазона введите формулу
=МУМНОЖ(G2:I4;D2:D4) или другую формулу
=МУМНОЖ(МОБР(А2:С4);D2:D4)
и нажмите комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.
5. Выполните первую проверку правильности вычисления вектора Х, введя в диапазон М2:М4 формулу
= МУМНОЖ(А2:С4;F2:F4).
6. Вторая проверка правильности обращения матрицы А: в диапазон О2:Q4 введите формулу: =МУМНОЖ(А2:С4;G2:I4), в результате чего получится единичная матрица Е (рис. 26).
Рис. 26. Рабочий лист с результатами решения примеров
Лабораторная работа № 14
Решение задачи линейной оптимизации (производственный план)
Задание
На металлургическом предприятии используется три типа оборудования (травильный агрегат, прокатный стан и печи отжига) для выпуска проката трёх видов: А, В и С.
Загрузка указанного оборудования на 1 т проката каждого вида, общее время работы оборудования, объём выпуска и стоимость проката (в условных единицах) каждого вида приведены в табл.1.
Таблица 1
|
|
|
| Тип оборудования | Загрузка оборудования на 1 т проката вида, (час) | Фонд полезного времени работы (час/месяц) | ||
| А | В | С | ||
| Травильный агрегат | 0,083 | 0,083 | 0,104 | 624 |
| Прокатный стан | 0,067 | 0,100 | 0,083 | 416 |
| Печи отжига | 3,500 | 2,800 | 0,000 | 2766 |
| Стоимость 1 т проката | 35,00 | 25,00 | 40,00 | - |
| Выпуск, не более, (т) | 250,00 | 1250,00 | 1500,00 | - |
Требуется определить программу выпуска проката, при которой ежемесячный общий выпуск проката в денежном выражении был бы максимальным.
