Формы собственных колебаний здания

Величина  - смещение точек динамической системы отвечает уравнению собственных (свободных) колебаний. В практических расчетах уравнение  аппроксимируют в виде тригонометрических полиномов. Для определения коэффициента формы колебаний в формулу (2.3) подставляют не абсолютные смещения точек, а лишь их отношения. Например, формы трех тонов свободных колебаний многоэтажных зданий: , (2.4)

где - безразмерная координата точки j.

Относительные координаты форм свободных колебаний даны в табл. 2.1 для трех ортонормированных функций.

Рис. 3.3- К динамическому расчету 4-этажного здания:

а – условная схема здания; б – расчетная схема при определении периодов и форм свободных колебаний горизонтальных колебаний; в – три ортонормированные функции, аппроксимирующие формы свободных колебаний.

Оценка влияния продольных сил в сечении колонн на динамические характеристики каркаса

Изгибная жесткость рамы:

В_о =E_bAL²/2=16500∙0,4 ∙0,4∙15²/2 =2970∙10⁵ кН∙м², (3.8)

где L= 15 м- расстояние между осями крайних колонн.

Характеристика жесткости рамы при учете влияния продольных сил в сечении колонн, по формуле  . (3.9)

Следовательно, учитывать влияние продольных сил в сечении колонн на динамические характеристики рамного каркаса не требуется.