2020-04-07
382
(с ¹ 0, j = 0)
Глинистые грунты часто обладают очень малым углом внутреннего трения, который при приближенном решении задач можно не учитывать. В то же время эти грунты имеют значительное сцепление, благодаря которому могут удерживать вертикальный откос. Определим предельную высоту вертикального откоса, который может выдержать такой грунт.
Рассмотрим устойчивость вертикального откоса AB высотой h (рис. 6.3). Проведем след АС возможной поверхности скольжения в виде плоскости под углом a к горизонту. По всей этой плоскости будут действовать силы удельного сцепления с.
Определим размеры получившейся призмы обрушения ABC:
ab = h; bc = h× ctga; ac = h/ sin a. (6.4)
Вес призмы обрушения обозначим P. Он равен
. (6.5)
Силу P разложим на нормальную N и касательную T составляющие к поверхности скольжения АС. Силами, сопротивляющимися скольжению призмы ABC по поверхности АС, будут силы сцепления, распределенные по этой поверхности. Составляющие собственного веса призмы обрушения равны
|
|
|
N = P×cosa; T = P×sin α. (6.6)
Так как в верхней точке призмы обрушения давление равно нулю, а нижней максимально, в среднем учитываем лишь половину сил сцепления.
Рис. 6.3. Схема к расчету устойчивости откоса идеально
связного грунта
Составим уравнение проекций всех действующих сил на ось Z, направленную вдоль поверхности скольжения:
, (6.7)
откуда
. (6.8)
Cилы сцепления используются максимально при sin 2a = 1.Это возможно при a = 45о. Тогда, решив выражение (6.8) относительно h, получим
, (6.9)
где hmax – значение максимально возможной без крепления высоты откоса.
