Устойчивость откоса идеально сыпучего грунта

(j ¹ 0, с = 0)

Рассмотрим устойчивость частицы, лежащей на поверхности откоса идеально сыпучего грунта (рис. 6.2). Вес частицы Р разложим на две составляющие: N, нормальную к поверхности откоса, и Т, касательную к ней. Кроме того, на частицу действует сила трения Т′, которая не позволяет ей сдвинуться по поверхности откоса.

       Рис. 6.2. Схема к расчету устойчивости откоса сыпучего грунта

 В таком случае

                        N = P×cos a; T = P×sin a;  T′ = N×tgj,                               (6.1)

где tgj  = f – коэффициент трения частицы грунта, равный тангенсу угла внутреннего трения грунта, слагающего откос.

Составим уравнение проекций всех действующих сил на ось Z, направленную вдоль поверхности откоса:

                                  P×sin a - P×cos a× tgj = 0.                                          (6.2)

Отсюда получим

                                 tga = tgj      или     a = j.                                          (6.3)

Таким образом, предельный угол откоса сыпучего грунта равен его углу внутреннего трения. Такое значение a часто называют углом естественного откоса.

Устойчивость вертикального откоса