Мощность в цепи синусоидального тока. Мгновенная, активная, реактивная, полная мощности - формулы, физический смысл. Физический смысл действующего значения тока (напряжения)

Энергетические свойства двухполюсника определяются его мгновенной мощностью.

В пассивном двухполюснике электрическая энергия потребляется только резисторами, реактивные элементы обмениваются энергией между собой и с источником.

   

 

                                       

На рис. представлены графики тока, напряжения и мгновенной мощности в зависимости от времени из которых видно, что мгновенная мощность изменяется с двойной частотой.

Мгновенная мощность, как видно из графика и аналитического выражения, имеет постоянную составляющую.

Это средняя мощность, потребляемая двухполюсником за период колебания.

  

 

Физический смысл средней мощности заключается в том, что она показывает мощность безвозвратно потребляемую цепью. Эта мощность выделяется в цепи либо в виде тепловой энергии (нагревание резисторов), либо преобразуется в другие виды энергии (механическая работа, например, в электродвигателях, химическая энергия, например при зарядке аккумуляторов, электромагнитное излучение, например, как в радиопередатчиках и радиоприемниках).

Средняя за период мощность называется активная мощность цепи,

измеряется в ваттах (Вт).

Мгновенная мощность двухполюсника формально может быть представлена,

с использованием тригонометрических преобразованием, в виде двух слагаемых называемых активная и реактивная составляющие. Это функции времени двойной частоты. Такое представление отражает реальную картину распределения энергии в элементах двухполюсника: с резисторами связывается активная составляющая мгновенной мощности, с индуктивностями и емкостями (реактивными элементами) – реактивная составляющая. У активной составляющей мгновенной мощности в свою очередь есть постоянная составляющая, которая и есть активная мощность потребляемая двухполюсником.

Реактивная составляющая мгновенной мощности   характеризует обмен энергий между двухполюсником и источником. Амплитуда этой составляющей мгновенной мощности называют реактивной мощностью

                                              

  Реактивная мощность является алгебраической величиной, знак которой совпадает со знаком угла сдвига фаз между током и напряжением то есть знаком эквивалентного реактивного сопротивления двухполюсника.

Чтобы подчеркнуть, что реактивная мощность не потребляется в электрической цепи, а характеризует обмен энергий между ее отдельными частями, ей присвоена особая единица измерения – вольт-ампер реактивный (сокращенно ВАр).

Генератор, питающий цепь переменного синусоидального тока, должен обеспечить ее активной мощностью

                                          

 и реактивной мощностью     

              

Для этого генератор должен дать необходимое приемникам напряжение U и достаточный для нормальной работы ток I. Попытка не обеспечивать потребителей реактивной мощностью и уменьшить ток генератора до величины активного тока

                                            

 без повышения коэффициента мощности приемников привела бы к нарушению работы приемников. Номинальная (обеспечивающая нормальную работу цепи) мощность генератора должна быть равна

                                                     

Эта величина называется полной мощностью двухполюсника.

Полной мощности приписывается особая единица измерения – вольт-ампер (ВА).

В технической литературе часто опускают прилагательные полная, активная и реактивная при термине мощность, потому что по единицам измерения (ВА, Вт, ВАр) ясно, о какой мощности идет речь.

Связь между активной, реактивной и полной мощностями устанавливается формулами:

                                   ,

                                   ,

следовательно,

                                     .