2020-04-07
406
Как известно, при прохождении постоянного тока по проводнику он распределяется по сечению провода равномерно. Если по проводу протекает переменный синусоидальный ток
,
то наблюдается явление поверхностого эффекта при котором ток вытесняется к краям проводника. Это связано с проявлением электромагнитной индукции, в соответствии с которой в проводящих контурах сечения проводника индуцируется эдс, создающие в этих контурах токи, называемые вихревыми токами (или токами Фуко). Вихревые токи создают собственное магнитное поле, противодействующее основному полю и перераспределяющее его. Рассмотрим случай проявления поверхностного эффекта в токопроводе в виде шины прямоугольного сечения ширина которого значительно меньше высоты (2d<< b). Такие шины применяются на высоковольтных подстанциях промышленных предприятий и распределительных подстанциях электрических сетей.
При означенных выше условиях, можно принять, что векторы напряженности электрического и магнитного полей будут иметь только одну составляющую в декартовой системе координат (см. рисунок). Прирасчете поля перейдем от функций времени к комплексам действующих значений. Тогда для модулей напряженностей Е и Н, зависящих только от координаты z в шине будут справедливы уравнения
|
|
|
Решение уравнений имеет вид
где
В силу симметрии поля Е
Из этого следует А1=А2=А
Следовательно, распределение комплекса плотности тока в шине определяется из закона Ома в дифференциальной форме
С учетом этого при заданном комплексе тока шины можно определить значение Е на поверхности шины
В результате получим
Комплексный коэффициент α можно представить в виде
Величина обратная k называется глубина проникновения поля в проводник
Глубина проникновения оценивает расстояние от поверхности проводника, при котором значения векторов поля (Е, Н. δ) уменьшаются в е раз.
Ниже приводятся графики распределения величины действующего значения плотности тока а шине прямоугольного сечения приразличных значениях частоты тока. Значения, соответствующие плотности тока в точке глубины проникновения отмечены прямыми линиями.
Расчеты проведены при следующих данных для медной шины:
Im=14.1 A, 2d= 2 см, b=10 см.
Как видно из графиков с увеличением частоты ток вытесняется к поверхности проводника и может оказаться, что в серединной части шины ток вообще отсутствует. Можно сделать вывод, что поверхностный эффект при водит к уменьшению реального сечения провода по которому течет ток, то есть увеличивает активное сопротивление проводника по сравнению с его сопротивлением в режиме постоянного тока.
|
|
|
