Схемы и виды деформации

Допустимые схемы деформаций ограничиваются условием постоянства объема , из которого устанавливаем, что главные деформации не могут иметь одинаковых знаков. Значит, для трехмерного движения сплошной среды возможны только две схемы деформации: одна деформация сжатия и две растяжения (рис. 2.5, ДО1) или две деформации сжатия и одна растяжения (рис. 2.5, ДО2). Для плоской деформации и , что определяет единственно возможную схему, при которой (рис. 2.5, ДП).

Понятие «схема деформации» можно распространить и на случай, когда движение задано в переменных Эйлера и деформированное состояние тела определено тензором главных скоростей деформаций . Так мы приходим к общему определению понятия «схема деформаций».

2.5

Схема деформации – это условное графическое изображение компонент тензора главных деформаций

или тензора главных скоростей деформации

. Отметим важную особенность компонент тензора деформаций

и скоростей деформации ξ _х, ξ _y, ξ _z. Одна из этих компонент – компонента вынужденной деформации, которая однозначно задается движением инструмента, а две других – компоненты свободной деформации. Они определяются законом наименьшего сопротивления и условием постоянства объема. Деформация может быть однородной и неоднородной. Однородная деформация – это деформация, при которой тензор

или

и положение главных осей не зависят от координат. При однородной деформации прямые и параллельные линии остаются таковыми и после деформации, хотя их направление может изменяться. Подобные и подобно расположенные фигуры во всех точках тела деформируются подобно. В процессах обработки металлов давлением однородная деформация возможна при растяжении гладкого образца, цилиндрического или листового, и осадке без трения. Во всех остальных случаях деформация неоднородна.

Неоднородная деформация – это деформация, при которой тензор или и положение главных осей является функциями координат деформированного тела. Неоднородность деформации сильно усложняет анализ процессов обработки металлов давлением. Поэтому часто деформируемое тело разделяют, конечно, условно на ряд элементов, в пределах которых деформацию можно считать однородной.

Тема 3