Первое предельное состояние

При одноосном растяжении гладкого образца переход в первое предельное состояние определяется условием σ₁ = σ_S. При одноосном растяжении реализуется простейшая схема (σ_S) напряженного состояния, для которой  и тензор не зависит от координат. В практике ОМД чаще всегда встречаются схемы, для которых напряженное состояние определяется тензором напряжений .

Поэтому понятие «предел текучести», определяющее переход в первое предельное состояние при одноосном растяжении, необходимо обобщить на случай объемного напряженного состояние, т.е. найти функцию компонент тензора напряжений F(T_σ) = 0, аналогичную по содержанию условию σ₁ = σ_S.

Уравнение F(T_σ) = 0, связывающее компоненты σ, τ тензора напряжений T_σ при объемном или плоском напряженном состоянии с пределом текучести деформируемого материала при линейном напряженном состоянии и определяющее переход тела в первое предельное состояние, называется условием пластичности.