2020-04-07
235
Выражение рассматриваемого условия пластичности в форме (4.8) является наиболее употребительным.
Сопоставляя зависимость для расчета удельной потенциальной энергии изменение формы (4.10)
(4.10)
Зависимость (4.8), можно установить, что при выполнении условия пластичности
(4.11)
Таким образом, рассматриваемое условие пластичности равносильно утверждению, что количество удельной потенциальной энергии упругой деформации формы элемента металлического тела при его пластической деформации является для данных условий деформации (степени, скорости и температуры деформации) величиной постоянной независимо от схемы напряженного состояния.
Физический смысл условия Губера – Мизеса был установлен Г. Генки. В связи с этим физическим смыслам условию пластичности дано название «энергетическое».
Условия пластичности для различных схем напряженно – деформированного состояния. Условия пластичности Треска – Сен-Венана и Губера – Мизеса имеют принципиальные отличия. В первом из них фигурируют только наибольшее σ1 и наименьшее σ3, а во втором – все три 
. Тем не менее, оба критерия достаточно хорошо описывают условия перехода в первое предельное состояние. Это может быть лишь в том случае, когда среднее главное напряжение 
или совсем не оказывает влияния, или это влияние крайне незначительно. Чтобы оценить влияние , выразим его через 
и полученное соотношение подставим в условие пластичности (4.8). После преобразований получим:
(4.12)
При υσ = ±1 условие (4.12) приводится к виду 
. Наибольшее отличие первого от второго имеет место при плоском деформированном состоянии, когда υσ = 0. В этом случае 
. Обозначим 
через 
, а 
через k. Последнюю величину назвали постоянной пластичности.
Коэффициент 
зависит от схемы напряженно – деформированного состояния и изменяется в очень узких пределах; от 1 до 1,155. В литературе по теории пластичности его обозначают через β и называют коэффициентом Лоде. Значит, в общем случае условие пластичности можно записать в форме
(4.13)
где 
Так как -1 ≤ υσ ≤ 1, то 1 ≤ 
≤ 1,155 и последнее неравенство показывает, что влияние среднего главного нормального напряжения σ2 весьма несущественно. Влияние σ2 следует учитывать при анализе таких процессов, для которых деформированное состояние близко к плоскому.
