Основы кинематики материальной точки

КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ФИЗИКЕ

Часть 1 Механика

Учебное пособие для студентов 1 и 2 курсов

 

 

Новосибирск 2003

УДК 530

С 26

 

 

Рецензенты:

Член-корреспондент международной академии акмеологических наук, кандидат педагогических наук,

доцент Новосибирского государственного технического университета

Э.Б. Селиванова

Кандидат физико-математических наук,

доцент Сибирской государственной геодезической академии

В.Я. Костюченко

Тюшев А.Н., Вылегжанина В.Д.

С 26 Курс лекций по физике. Часть 1. Механика: Учеб. пособие. – Новоси- бирск: СГГА, 2003. - 115 с.

 

ISBN 5-87693-118-7

 

Настоящее учебное пособие представляет собой первую часть «Курса лек- ций по физике», состоящего из пяти частей. Содержание учебного пособия соот- ветствует действующим в настоящее время стандартам по дисциплине «Физика» и учебным программам, по которым обучаются студенты Сибирской государст- венной геодезической академии.

Пособие может быть использовано при изучении курса физики студентами СГГА всех специальностей всех форм обучения.

 

Утверждено Редакционно-издательским советом академии в качестве учебного пособия

 

УДК 530

 

© Сибирская государственная геодезичес- кая академия, 2003

ISBN 5-87693-118-7                      © Тюшев А.Н., Вылегжанина В.Д., 2003

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ................................................................................................. 6

ЛИТЕРАТУРА.................................................................................................... 8

ВВЕДЕНИЕ. ОСНОВЫ КИНЕМАТИКИ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

Лекция № 1........................................................................................................ 9

ЭЛЕМЕНТЫ КИНЕМАТИКИ

§ 1. Простейшие физические модели. Материальная точка........................ 11

§ 2. Положение материальной точки в пространстве................................. 12

Итоги лекции № 1............................................................................................. 15

Лекция № 2...................................................................................................... 17

§ 1. Скорость................................................................................................. 17

§ 2. Вычисление пройденного пути….......................................................... 21

§ 3. Ускорение…........................................................................................... 22

§ 4. Нахождение зависимости скорости от времени.................................... 23

Итоги лекции № 2............................................................................................. 24

Лекция № 3...................................................................................................... 26

§ 1. Нормальное и тангенциальное ускорение............................................. 26

§ 2. Прямолинейное равнопеременное движение....................................... 29

§ 3. Как решатся основная задача механики для произволь-

ного движения….................................................................................... 31

Итоги лекции № 3............................................................................................. 32

ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

Лекция № 4...................................................................................................... 33

§ 1. Почему в кинематике вводят только первую и вторую

производную от радиус-вектора…....................................................... 33

§ 2. Законы Ньютона…................................................................................ 33

§ 3. Силы в природе...................................................................................... 37

Итоги лекции № 4............................................................................................. 40

Лекция № 5...................................................................................................... 42

§ 1. Роль законов сохранения в механике. Определение

необходимых терминов…..................................................................... 42

§ 2. Закон сохранения импульса….............................................................. 44

§ 3. Работа и мощность................................................................................ 46

§ 4. Кинетическая энергия............................................................................ 48

Итоги лекции № 5............................................................................................. 49

Лекция № 6...................................................................................................... 51

§ 1. Консервативные и неконсервативные силы.......................................... 51

§ 2. Потенциальная энергия......................................................................... 53

§ 3. Закон сохранения механической энергии............................................. 53

Итоги лекции № 6.............................................................................................. 55

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ

Лекция № 7...................................................................................................... 57

§ 1. Поступательное и вращательное движение…....................................... 57

§ 2. Псевдовектор бесконечно малого поворота…..................................... 58

§ 3. Угловая скорость и угловое ускорение................................................. 59

§ 4. Связь угловых и линейных кинематических величин.......................... 60

§ 5. Решение основной задачи механики для вращательно-

го движения тела с закрепленной осью................................................. 61

Итоги лекции № 7.............................................................................................. 63

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

Лекция № 8...................................................................................................... 65

§ 1. Работа при вращательном движении. Момент силы............................ 65

§ 2. Кинетическая энергия при вращательном движении.

Момент инерции..................................................................................... 67

Итоги лекции № 8.............................................................................................. 71

Лекция № 9...................................................................................................... 72

§ 1. Уравнение динамики вращательного движения…............................... 72

§ 2. Момент импульса…............................................................................... 73

§ 3. Закон сохранения момента импульса.................................................... 75

§ 4. Гироскопы.............................................................................................. 76

Итоги лекции № 9.............................................................................................. 79

МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ

Лекция № 10.................................................................................................... 81

§ 1. Общие свойства жидкостей и газов…................................................... 81

§ 2. Линии и трубки тока. Уравнение неразрывности................................. 82

§ 3. Уравнение Бернулли.............................................................................. 83

§ 4. Вязкость жидкости…............................................................................. 85

Итоги лекции № 10............................................................................................ 87

ЭЛЕМЕНТЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬ- НОСТИ

Лекция № 11.................................................................................................... 89

§ 1. Преобразования Галилея. Принцип относительности Галилея................................................................................................................. 89

§ 2. Постулаты С.Т.О. Преобразования Лоренца…................................... 92

§ 3. Следствия из преобразований Лоренца…............................................. 93

Итоги лекции № 11............................................................................................ 96

Лекция № 12.................................................................................................... 98

§ 1. Преобразования скоростей................................................................... 98

§ 2. Релятивистская динамика..................................................................... 100

Итоги лекции № 12.......................................................................................... 103

НЕИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА

Лекция № 13.................................................................................................. 105

§ 1. Силы инерции....................................................................................... 105

§ 2. Силы инерции при поступательном движении системы отсчета…............................................................................................................... 106

§ 3. Центробежная сила инерции............................................................... 109

§ 4. Сила Кориолиса................................................................................... 111

Итоги лекции № 13.......................................................................................... 113

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящее учебное пособие написано на основе учебного пособия Тюшева А.Н. «Физика в конспективном изложении» (ФКИ), две первые части которого изданы в СГГА в 1999 году, третья – в 2000 году. Главное существен- ное отличие настоящего «Курса лекций» от ФКИ состоит в том, что изложение материала ведется не в конспективном стиле, а с подробными словесными по- яснениями. При этом рамки изложения расширены.

Материал пособия разбит на лекции, в первой части их тринадцать. После каждой лекции кратко подведены ее основные итоги.

Настоящий «Курс лекций по физике» написан в соответствии с действую- щими в настоящее время стандартами по дисциплине «Физика» и учебными программами, по которым обучаются студенты Сибирской государственной геодезической академии.

Пособие состоит из пяти частей.

Часть I. «Механика» (авторы – Тюшев А.Н., Вылегжанина В.Д.).

Часть II. «Электричество и магнетизм» (авторы – Тюшев А.Н., Вайсберг А.И.).

Часть III. «Колебания и волны. Оптика» (авторы – Тюшев А.Н., Дикусар Л.Д.).

Часть IV. «Молекулярная физика и термодинамика» (авторы – Тюшев А.Н., Лузин А.Н.).

Часть V. «Квантовая физика» (автор – Тюшев А.Н.).

Пособие может быть использовано при изучении курса физики студентами СГГА всех специальностей всех форм обучения. Объем и степень глубины из- лагаемого в пособии материала соответствуют специальностям с наибольшим числом часов по физике, выделяемых существующим Гос-2000. Для специаль- ностей с меньшим количеством часов, по усмотрению лектора, некоторые раз- делы могут быть опущены, некоторые – рассмотрены с меньшей степенью под- робности.

В отличие от существующих учебников по физике, настоящее пособие учитывает особенности рабочих программ специальностей СГГА.

Несколько слов об обозначениях. Так же, как и в ФКИ, в формулах, яв- ляющихся математическими определениями физических величин, вместо знака равенства использован знак тождества, чтобы подчеркнуть особенную важ- ность этих формул-определений.

Векторные величины отмечаются стрелками над буквами, обозначающими данные величины. Для производной по времени, наряду с обозначением Лейб-

ница

d, используется и точка над буквой, обозначающей функцию, от которой

dt

берется производная.

Настоящее пособие в процессе создания неоднократно обсуждалось на ка- федре физики, авторы с признательностью приняли и учли много полезных за- мечаний, сделанных сотрудниками кафедры. В частности, по первой части на-

стоящего пособия много ценных замечаний было сделано доцентом кафедры физики Л.Д. Дикусар, которой авторы выражают особенную признательность.

Авторы благодарят рецензентов настоящего пособия члена-корреспон- дента международной академии акмеологических наук, доцента кафедры общей физики НГТУ, к.п.н. Селиванову Э.Б. и доцента кафедры физики СГГА, к.ф.-м.н. Костюченко В.Я. - за большой труд по внимательному чтению руко- писи и ценные замечания. Авторы выражают свою признательность доценту кафедры физики СГГА, к.ф.-м.н. Серегину Г.В., проделавшему полезную и кропотливую работу ответственного редактора.

Авторы особенно благодарны инженеру кафедры физики СГГА Барановой Е.А. за огромный труд по набору и неоднократным исправлениям текста. На за- ключительном этапе подготовки текста издания неоценимая помощь была ока- зана доцентом кафедры физики Чесноковым Д.В., которому авторы выражают свою искреннюю признательность.

Обеспечение финансирования данного издания легло на заведующего ка- федрой физики СГГА Чеснокова В.В., без усилий которого это издание было бы невозможно.

В заключение авторы выражают надежду, что настоящее пособие будет полезно студентам при изучении курса физики. Все замечания и предложения по тексту пособия просьба подавать на кафедру физики СГГА, авторы примут их с благодарностью.

Список литературы, использованной при написании I части «Курса лекций по физике

1. Тюшев А.Н. Физика в конспективном изложении. Ч. I. Механика. Элек- тричество. Магнетизм: Учеб. пособие. – Новосибирск, СГГА, 1999.

2. Савельев И. В. Курс общей физики. Т. 1. – М.: Наука, 1982.

3. Савельев И. В. Курс физики. Т. 1. – М.: Наука, 1989.

4. Трофимова Т. И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1990.

5. Киттель Ч, Найт У., Рудерман М. Механика. – М.: Физматлит, 1971.

6. Принцип относительности. Сборник работ по специальной теории отно- сительности / Составитель – Тяпкин А.А. – М.: Атомиздат, 1973.

7. Физический энциклопедический словарь / Гл. редактор Прохоров А.Н. - М.: Сов. энциклопедия, 1973.

8. Физическая энциклопедия / Гл. ред. Прохоров А.М. – М.: Сов. Энцикло- педия. Т. 1, 1988; Т. 2, 1989; Большая Российская энциклопедия. Т. 3, 1992; Т. 4, 1994; Т.5, 1998.

9. Кудрявцев П.С. Курс истории физики. – М.: Просвещение, 1982.

10. Спасский Б.И. История физики. Ч. I, II. – М.: Высшая школа, 1977.

11. Храмов Ю.А. Физики. Библиографический справочник. – М.: Наука, 1983.

ВВЕДЕНИЕ.

ОСНОВЫ КИНЕМАТИКИ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

(лекции 1 - 3)

ЛЕКЦИЯ № 1