Множество исходов эксперимента

Построение математической модели эксперимента начинается с описания множества его исходов.

Пример. Ваня проводит следующий эксперимент: два раза подбрасывает монету и после каждого броска записывает на листе, что выпало – цифра или герб. Описать множество исходов данного эксперимента.

Решение. Возможны такие исходы:

 – оба раза выпал герб;

 – первый раз выпал герб, второй – цифра;

 – первый раз выпала цифра, второй – герб;

 – оба раза выпала цифра.

Таким образом, множество исходов  состоит из четырех элементов: .

Задачи для самостоятельного решения

1. Саша проводит эксперимент: подбрасывает монету до тех пор, пока не выпадет герб, после каждого броска фиксируя на листе, что выпало – герб или цифра. Описать множество исходов данного эксперимента.

2. Маша проводит следующий эксперимент: чертит в тетради отрезок ОА длиной 10 см, произвольно ставит на нем точку В, после чего
измеряет длину отрезка ОВ. Описать множество исходов данного эксперимента.

3. В коробке лежат три шара: красный, синий и белый. Рассмотрим четыре эксперимента, состоящие в последовательном извлечении из коробки двух шаров и фиксации их цветов. Эксперименты различаются по условиям проведения:

а) в эксперименте А шар, извлеченный из коробки первым, откладывается в сторону; порядок, в котором были извлечены шары, фиксируется;

б) в эксперименте Б шар, извлеченный из коробки первым, откладывается в сторону; порядок, в котором были извлечены шары, не фиксируется;

в) в эксперименте В шар, извлеченный из коробки первым, возвращается в коробку перед извлечением второго шара; порядок, в котором были извлечены шары, фиксируется;

г) в эксперименте Г шар, извлеченный из коробки первым, возвращается в коробку перед извлечением второго шара; порядок, в котором были извлечены шары, не фиксируется.