Статистическая вероятность

Пусть А – некоторое событие, наблюдаемое в эксперименте. Выполним эксперимент многократно (скажем n раз) и подсчитаем, сколько раз событие А произошло. Обозначим это число через m. Отношение   называют частотой появления события или статистической вероятностью (обозначается W(A)). Частота появления события имеет случайный характер, меняясь от одной серии испытаний к другой. Однако опыт практической деятельности показывает, что имеет место свойство устойчивости частот: частоты, вычисленные при достаточно больших n, группируются вокруг некоторой константы. Если эксперимент сводится к классической или геометрической схеме, то эта константа совпадает с классической или геометрической вероятностью.

Поэтому при построении математических моделей реальных явлений вероятность тех или иных событий оценивают по частоте их появления в большой серии опытов.

Пример. Стрелок произвел 64 выстрела, 48 раз попал в цель. Найти статистическую вероятность попадания?

Решение. Статистическая вероятность события А = {стрелок попал в цель} равна .

Задачи для самостоятельного решения

1. Приопределении всхожести партии семян взяли пробу из 1000 единиц. Из отобранных семян не взошло 90. Какова относительная частота появления всхожего семени?

2. В партии из 1000 деталей обнаружено 20 нестандартных. Найти статистическую вероятность появления стандартной детали.

3. Многолетними наблюдениями установлено, что в некоторой области ежегодно в среднем в тридцати хозяйствах из каждых ста среднегодовой удой молока от одной коровы составляет 4100 – 4300 л. Какова вероятность того, что в текущем году в одном из хозяйств этой области, отобранном случайным образом, будет получен такой среднегодовой удой?