Числові характеристики випадкових величин. Властивості математичного сподівання

Числові характеристики випадкових величин – це параметри, що характеризують їх істотні ознаки.

Однією з найчастіше застосовуваних на практиці характеристик є математичне сподівання.

Означення: Математичним сподіванням випадкової величини , визначеною на дискретному просторі , називається величина

.

Якщо  – обмежена множина, то

.

Властивості математичного сподівання:

Математичне сподівання від сталої величини дорівнює самій сталій:

Якщо  і  є сталими величинами, то

.

Математичне сподівання не дає достатньо інформації про випадкову величину, оскільки одному й тому самому значенню  може відповідати безліч випадкових величин, які будуть різнитися не лише можливими значеннями, а й характером розподілу і самою природою можливих значень. Тому інколи математичне сподівання називають ще центром розсіювання Тому для вимірювання розсіювання вводиться числова характеристика, яку називають дисперсією.