Грузовая эпюра М от заданной нагрузки

            ΣM_D=-14∙3+8+V_C∙10=0; V_C=3,4 kH;

            ΣM_E=8+3,4∙10-H_C∙3=0; H_C=14 kH;

            ΣM_C=V_D∙10+8+14∙3=0; V_D=3,4 kH.

 

Грузовая эпюра М_р изгибающих моментов от заданной нагрузки в основной системе

 

 

Все эпюры строятся на растянутых волокнах стержней рамы.

 

 

    Перемножением единичных эпюр вычисляют все коэффициенты при неизвестных системы канонических уравнений.

 

    Например, единичное перемещение  вычисляют умножением единичной эпюры  на единичную эпюру .

 

         Перемножением единичных эпюр  с грузовой  вычислят все возможные или грузовые члены:

 

        

При перемножении эпюр необходимо соблюдать следующие условия:

1. Одна из эпюр должна быть прямолинейной.

2. Ордината У_с  в выражении  должна быть взята с прямолинейной эпюры.

3. Если обе эпюры прямолинейны, то ордината У_с  под центром тяжести можно брать из любой эпюры.

4. Произведение положительно, если обе эпюры одного знака, т.е. эпюры отложены с одной стороны стержня.

Если перемножаемые эпюры разных знаков, то произведение, а следовательно и перемещение – отрицательны.

 

  Определяем  коэффициенты канонических уравнений по правилу Верещагина:

 

 

 

 

       Для проверки правильности коэффициентов канонических уравнений строим суммарную единичную эпюру М.

 

           

         Универсальная проверка:

 

             

         С другой стороны:

 

             

         Постолбцовая проверка:

 

      

         С другой стороны:

 

 

         Подставляя найденные коэффициенты в канонические уравнения, определяем х₁ и х₂:

 

                      X ₁ = 7,717 kH

                        X ₂ = -6,373 kH

Поскольку рама симметрична, то изначально можно было использовать систему канонических уравнений вида

Строим исправленные эпюры моментов.

Окончательная эп. М    (M=M₁+M₂+M_p)

                                      

Проверка окончательной эпюры

 

 

Окончательная эпюра построена верно.