2020-04-12
176
z= 
+xy+ 
+x-y+1
Вариант № 10
Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость
2. Найти производную 
из равенства 
+ 
+ 
= 
3. Написать уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности 
- 
+ 
=4 в точке M (1;1;-2)
Исследовать функцию на экстремум
f(x,y,z)=4xy+4yz-5 
-6 -4 
-x+6y
Вариант № 11
Исследовать интеграл на сходимость
dx
2. Найти 
и 
, если z= 
, y=arctg 
3. Найти производную функции u(x,y,z)=xy+yz+zx в точке M (2;1;3)
в направлении вектора 
, если N (5;5;15)
4. Найти уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности:
7 -4 
+4 
=7 в точке M(1;1;1).
Вариант № 12
Вычислить интеграл или установить его расходимость
2. Найти 
и 
, если z= 
y и y= 
Найти уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности
z=1+ 
+ 
в точке M (1;1;3)
4. Исследовать функцию на экстремум f(x,y,z)=xy+yz+xz+x-y+z
Вариант № 13
Исследовать интеграл на сходимость
dx
2. Найти 
, если 
+ 
)=a
3. Найти производную скалярного поля u(x,y,z)=ln( 
+ 
)+xyz
в точке M (1;-1;2) по направлению вектора 
= 
- 
+5 
4. Найти уравнения касательной плоскости и нормали поверхности:
z= 
+ 
-4 в точке M (-2;1;1)
Вариант № 14
Вычислить интеграл или установить его расходимость
2. Найти 
и 
, если z=x+arctg 
Найти точки локального экстремума функции
u(x,y)=xy+ 
+ 
4. Найти уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности:
+ - 
=-1 в точке M (2;2;3)
Вариант № 15
Исследовать интеграл на сходимость
2. Найти 
из равенства 
-2 
y+ 
+ 
-y=0
3. Найти уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности:
-4 
в точке M (2;1;4)
Найти производную скалярного поля
u(x,y,z)= 
- arctg(y+z) в точке M (2;1;1) в направлении вектора
=3 -4 
Варианты заданий на двойные и тройные интегралы
Вариант № 1
Начертить область, на которую распространен двойной интеграл, изменить порядок интегрирования и записать интеграл в полярной системе координат.
2. В тройном интеграле 
, где V – область, ограниченная данными поверхностями, расставить пределы интегрирования в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат.
3. Найти объем тела, заданного неравенствами:
Найти моменты инерций относительно координатных осей одного витка однородной винтовой линии
Вариант № 2
