Начертить область, на которую распространен двойной интеграл, изменить порядок интегрирования и записать интеграл в полярной системе координат

2. В тройном интеграле , где V – область, ограниченная данными поверхностями, расставить пределы интегрирования в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат.

д ля  

3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

4. Найти координаты центра тяжести однородной дуги:

Вариант № 3

Начертить область, на которую распространен двойной интеграл, изменить порядок интегрирования и записать интеграл в полярной системе координат.

2. В тройном интеграле , где V – область, ограниченная данными поверхностями, расставить пределы интегрирования в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат.

для

3. Найти объем тела, заданного поверхностями:

4. Найти массу дуги однородной пространственной кривой:

от точки  до точки

Вариант № 4

Начертить область, на которую распространен двойной интеграл, изменить порядок интегрирования и записать интеграл в полярной системе координат.

2. В тройном интеграле , где V – область, ограниченная данными поверхностями, расставить пределы интегрирования в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат.

3. Найти объем тела, ограниченного поверхностями:

 

4. Найти массу полусферы  плотность которой в каждой её точке  равна  

Вариант № 5

Начертить область, на которую распространен двойной интеграл, изменить порядок интегрирования и записать интеграл в полярной системе координат.

2. В тройном интеграле , где V – область, ограниченная данными поверхностями, расставить пределы интегрирования в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат.

для

3. Найти объем тела, ограниченного поверхностями:

4. Найти статические моменты однородной треугольной пластинки  относительно координатных плоскостей.

Вариант № 6