Взаимная индуктивность катушек

Пусть по одной из катушек протекает ток , Вторая катушка находится в магнитном поле, возбуждённым этим током. Векторный магнитный потенциал этого поля равен

Где вектор  указывает направление тока. Магнитный поток сквозь поверхность     , ограниченную контуром второй катушки, равен

обозначение  показывает, что речь идёт о магнитном потокосцеплении второй катушки в магнитном поле первой катушки (катушки могут иметь по несколько витков каждая).

Взаимная индуктивность двух катушек

Если допустить, что во второй катушке протекает ток  и определяется потокосцепление первой катушки, то получим, что

Таким образом, .

    Знак скалярного произведения  зависит от выбора направлений обхода контуров  и . Если одно из направлений, например,  изменить на противопоставленное, взаимная индуктивность поменяет знак. Взаимная индуктивность катушек является алгебраической величиной. В технических устройствах направление обхода контуров задаётся с помощью однополярных зажимов. Метка на зажиме показывает, что обход её контура начинается с индуктивности.

 Направления обхода контуров и направления нормалей к ограниченным ими поверхностям, связаны правилом правого винта. Направления нормалей показывают направления магнитных потоков, пронизывающих катушки. В системе двух катушек, однополярные зажимы всегда можно выбирать так, что их взаимная индуктивность будет положительной величиной.

Потокосцепление массивного проводника