Индуктивность катушки

Индуктивность катушки – это коэффициент пропорциональности между её потокосцеплением в собственном магнитном поле и током:

Потокосцепление можно вычислить по формуле (16); разница между собственным и внешним магнитным полем при вычислении не сказывается:

Используя выражения для векторного потенциала (8), получаем:

Здесь интегрирование выполняется дважды по объему провода, из которого изготовлена катушка, плотность тока берётся в точках интегрирования 1 и 2,  - расстояние между этими точками. Первый (внутренний) интеграл является несобственным, так как векторный потенциал вычисляется во внутренних точках объёма проводника .

Замечание. Если допустить, что катушка изготовлена из очень тонкого провода (его поперечное сечение стягивается в точку), то формально выражение индуктивности можно записать в виде

Это выражение не имеет смысла, потому что первый интеграл расходится (  в точках контура ).