Моделирование переходного процесса при подключении цепи R-С к источнику постоянного напряжения методом уравнений состояния средствами Excel

Таблица 6.1. Параметры для расчёта

Ёмкость конденсатора, мкФ	Сопротивление резистора, Ом	Напряжение питания цепи, В
0,2	10000	20

Рис.6.1. Электрическая цепь с последовательным соединением резистора и конденсатора

При выполнении задания рекомендуется использовать метод уравнений состояния переходного процесса при подключении конденсатора к источнику постоянного напряжения:

При моделировании необходимо правильно выбрать величину шага квантования. Чем меньше эта величина, тем меньше будет ошибка интегрирования.

Выбор величины шага квантования определяется теоремой Котельникова-Шеннона (1.4), где

Тогда шаг квантования с применением расчёта эмпирической формулы будет равен:

Заносим все данные в Microsoft Excel.

Расчёт начинаем с того, что в соответствующие ячейки памяти ЭТ Excel записываются следующие величины:

Рис.6.2. Данные для расчёта электрической цепи с конденсатором

Заполняем столбец «t» - записываем все значения, начиная от 0, с шагом равным Столбец «uС» начинаем заполнять с 0, прибавляя к последующей ячейке значение «delta uC» - «=B2+C2». Столбец «delta uC» с помощью формулы «=($J$2/($H$2*$G$2))*($F$2-B2)». Столбец «i» - =$H$2*(C2/$J$2).

Рис.6.3. Рассчитанные значения

По данным значениям строим графики зависимости тока и напряжения на конденсаторе от времени.

Рис.6.4. График зависимости напряжения на конденсаторе от времени

Рис.6.5. график зависимости тока в цепи с конденсатором от времени

Моделирование переходного процесса при подключении цепи R-L к источнику постоянного напряжения методом уравнений состояния средствами Matlab

Таблица 7.1. Параметры для расчёта

Напряжение питания цепи, В	Резистивное сопротивление катушки, Ом	Индуктивность катушки, Гн
12	100	0,15

Рис.7.1. Электрическая цепь с последовательным соединением резистора и катушки индуктивности

Рассчитаем и построим график тока в цепи с катушкой индуктивности при подключении ее к источнику постоянного тока от времени. Заносим все данные и формулы в Matlab в окне редактора «М-файлов».

Рис.7.2. Программа расчёта тока в цепи с катушкой индуктивности при подключении её к источнику постоянного тока от времени

Переносим данные в командное окно и нажимаем клавишу Enter. Matlab выдаёт нам график тока в цепи с катушкой индуктивности при включении её к источнику постоянного тока от времени,

Рис.7.3. График зависимости тока в цепи с катушкой индуктивности при подключении её к источнику постоянного тока от времени

Рассчитаем и построим график напряжения на индуктивном элементе в цепи с катушкой индуктивности при включении её на постоянное напряжение. Заносим все данные и формулы в Matlab в окне редактора «М-файлов».

Рис.7.4. Программа расчёта напряжения на индуктивном элементе в цепи с катушкой индуктивности при подключении её на постоянное напряжение

Переносим данные в командное окно и нажимаем клавишу Enter. Matlab выдаёт нам график напряжения на индуктивном элементе в цепи с катушкой индуктивности при включении её на постоянное напряжение.