Моделирование переходного процесса при подключении цепи R-С к источнику постоянного напряжения методом уравнений состояния средствами Matlab

Таблица 8.1. Параметры для расчёта

Ёмкость конденсатора, мкФ	Сопротивление резистора, Ом	Напряжение питания цепи, В
0,2	10000	20

Рис.8.1. Электрическая цепь с последовательным соединением резистора и конденсатора

Рассчитаем и построим график тока в цепи с конденсатором при включении её на постоянное напряжение. Заносим все данные и формулы в Matlab в окне редактора «М-файлов».

Рис.8.2. Программа расчёта тока и напряжения на конденсаторе в цепи при подключении её к источнику постоянного тока

Переносим данные в командное окно и нажимаем клавишу Enter. Matlab выдаёт нам график напряжения на конденсаторе в цепи с катушкой индуктивности при включении её на постоянное напряжение.

Рис.8.3. График зависимости напряжения на конденсаторе в цепи при подключении её к источнику постоянного тока от времени

Тут же Matlab выдаёт нам график тока в цепи с конденсатором при включении её на постоянное напряжение.

Рис.8.4. График зависимости тока в цепи с конденсатором при подключении её к источнику постоянного тока от времени

Моделирование переходных процессов в цепи R-L методом структурного моделирования средствами Simulink

Таблица 9.1. Параметры для расчёта

Напряжение питания цепи, В	Резистивное сопротивление катушки, Ом	Индуктивность катушки, Гн
12	100	0,15

Рис.9.1. Электрическая цепь с последовательным соединением резистора и катушки индуктивности

Определяем ток на индуктивном элементе.

Для построения структурной схемы модели используем дифференциальное уравнение состояния для электрической цепи с катушкой индуктивности:

Открываем чистое окно модели. Выбираем библиотеку и переносим в окно модели следующие иконки и, активизируя их, задаём соответствующие значения:

· «Sources» (источники) – «Constant» (постоянная величина) – меняем число «1» на число «15», т.е. напряжение, равное 15 В;

· «Continuous» (линейные элементы) – «Integrator»;

· «Mat. Operation» - «Gain» (пропорциональное звено);

· «Mat. Operation» - «Sum» (сумматор) – меняем форму значка на «rectangular, т.е. прямоугольный», в окне список знаков меняем на «+-»;

· копируем и вставляем рядом элемент «Gain», с помощью вкладки «Format» меняем расположение нового элемента – «Flip block» - устанавливаем значение сопротивления – 150 Ом;

· «Sinks» (источники) – «Scope» (осциллограф).

Установим требуемые параметры моделирования.

tПП = 5*tau = 5*0.01=0.05 сек.

Для этого в меню окна модели откроем раздел «Simulation» и выберем закладку «Configation Parameters». В окошке «Stop time» в меню окна модели запишем 0,05. Соединяем элементы в соответствии со схемой рисунка 9.1. Далее производим запуск модели.

Рис.9.2. Модель электрической цепи с катушкой индуктивности

Рис.9.3. Результат моделирования электрической цепи с катушкой индуктивности ( )

Далее определяем напряжение на индуктивном элементе.