Методические указания

Задачи по электростатике удобно разделить на две группы. К первой группе можно отнести задачи на расчёт силовых и энергетических характеристик электростатического поля, ко второй – все задачи на равновесие либо движение заряженных тел (частиц) в электростатическом поле.

Задачи первой группы связаны с представлениями о существовании электростатического поля вокруг неподвижных заряженных тел и сводятся к нахождению основных характеристик поля. При их решении необходимо:

1) сделать рисунок, изобразив линии напряжённости электростатического поля и заряженные тела, помещённые в это поле;

2) при нахождении напряжённости поля в некоторой точке следует помнить, что это векторная величина и направлена по касательной к линии напряжённости. Если поле образовано точечным зарядом, то она направлена вдоль прямой, соединяющей заряд и точку, в которой определяют , от заряда, если q>0, и к заряду, если q<0;

3) если поле создано системой точечных зарядов, то напряжённость поля рассчитывают согласно принципу суперпозиции: =  +  +… + , не забывая, что это геометрическая сумма. Следует правильно определить направление : для положительного точечного заряда вектор  направлен по радиальной линии от заряда, для отрицательного – к заряду;

4) если при взаимодействии заряженных тел происходит перераспределение зарядов, то запишите закон сохранения зарядов.

Решение задач второй группы основано на применение законов механики с учётом закона Кулона и вытекающих из него следствий. Такие задачи рекомендуется решать в следующем порядке:

1) сделайте рисунок, изобразив все силы, действующие на заряженное тело, и запишите для него условие равновесия или основное уравнение динамики;

2) выразите силы электростатического взаимодействия через заряды или характеристики поля и подставьте эти выражения в исходное уравнение. При этом надо помнить, что между одноимёнными зарядами действуют силы отталкивания, а между разноимёнными - силы притяжения. При вычислении в формулу закона Кулона подставляют абсолютные значения зарядов, знаки зарядов учитывают только при определении направления сил. Если известна напряжённость поля, то силу можно определить по формуле = q , учитывая, что , если q>0 и , если q<0;

3) при рассмотрении движения заряженных частиц в электростатическом поле следует выяснить характер движения и использовать кинематические и динамические уравнения движения или закон сохранения энергии;

4) запишите вспомогательные формулы, а полученную систему уравнения решите относительно неизвестной величины.

Задание 2. Решите количественные задачи.

Задача 1. Два неподвижных точечных заряда  и , находясь на расстоянии r друг от друга, взаимодействуют с силой F. Определите значение величины, обозначенной «?». Во сколько раз изменится сила взаимодействия зарядов, если расстояние между ними увеличить в α раз?

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
, нКл	4	5	?	0,5	2	8	?	6	3	6
,нКл	6	?	5	4	4	?	3	0,5	10	?
r, см	?	3	10	6	?	5	2	3	?	6
F, мкН	135	200	36	?	80	144	135	?	75	45
α	3	4	2	4	2	3	3	2	4	2

Задача 2. Двум одинаковым шарикам сообщили заряды  и . Шарики приблизили друг к другу до соприкосновения и затем развели на расстояние . При этом сила их кулоновского взаимодействия составила F. Определите значение величины, обозначенной «?». Расстояние между шариками существенно больше их размеров.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
, нКл	6	5	?	-4	-2	12	?	6	-4	25
, нКл	-2	?	-2	16	8	?	6	-8	12	?
l, см	?	10	4	3	?	5	5	4	?	10
F, мкН	0,9	3,6	90	?	360	90	14,4	?	22,5	90

Задача 3. В вершинах А и В прямоугольного треугольника АВС (угол С – прямой) находятся заряды  и . Длины катетов АС и ВС равны соответственно α и b. Напряжённость электрического поля в вершине С равна E. Определите значение величины, обозначенной «?».

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
, нКл	?	30	40	50	70	?	20	30	40	50
, нКл	30	?	50	60	80	20	?	40	50	60
α, см	2	3	?	5	6	7	8	?	3	4
b, см	3	4	6	?	8	9	10	4	?	6
E,кН/Кл	540	375	260	210	?	29	39	710	440	?

Задача 4. Шарик массой m и зарядом q подвешен на тонкой невесомой нити. Под ним расположен заряд q₀ на расстоянии r. Сила натяжения нити равна Т. Определите значение величины, обозначенной «?».

Практическая работа № 10 Движение заряженной частицы в электрическом поле

Цель работы: закрепить умение применять формулы потенциала электростатического поля; работы, совершаемой электростатическим полем, электроёмкости и энергии конденсатора при решении задач.