Векторная диаграмма дифракции Френеля

Наглядное представление дифракции на круглом отверстии даёт векторная диаграмма. Как известно гармоническое колебание с амплитудой и фазой можно характеризовать комплексной амплитудой или графически вектором длиной и углом с осью (рис. 7. 3).

Рис.7.3 Сложение векторов в комплексной плоскости

При сложении двух колебаний результирующий вектор равен векторной сумме соответствующих векторов. Применим метод векторной диаграммы для представления дифракции Френеля. Сначала рассмотрим первую зону Френеля. Разобьём её на несколько подзон одинаковой площади, тогда вклад каждой подзоны в суммарное поле будут изображаться векторами одинаковой длины и разными углами наклона к оси абсцисс (рис.7.4).

Рис. 7.4 Графическая иллюстрация сложения волн от двух зон Френеля

Рис. 7.5 Графическое представление сложения волн от многих зон Френеля

Первый и последний векторы повернуты относительно друг друга на угол радиан в соответствии с определением зоны Френеля. Для последующих зон Френеля соответствующие длины векторов подзон становятся меньше вследствие уменьшения коэффициента наклона . На рис. 7.4 показано также графическое представление полей и В случае бесконечно большого числа разбиений ломаная кривая превращается в непрерывную (спираль Френеля) (рис. 7.5).

Спираль Френеля удобна для графической иллюстрации воздействия различных зон Френеля в суммарное поле т. Р, например вектор характеризует поле от большого числа зон Френеля, т.е. поле при отсутствии диафрагм. Вектор определяет поле в т. Р при воздействии половины первой зоны Френеля.